Esta obra é oriunda de uma pesquisa cientíca que, ao ser transformada

em livro, “aumenta a possibilidade de contribuir na formação continu-

ada de prossionais da Educação, Psicologia e Psicopedagogia, além de

indicar aos desenvolvedores de jogos eletrônicos, a necessidade de adap-

tá-los às características especícas dos processos educativos e psicopeda-

gógicos, ampliando as possibilidades de ações a serem executadas pelo

jogador e, assim, aumentando sua inuência sobre o desenvolvimento

cognitivo, a aprendizagem ativa e a conquista da autonomia em crianças

e adolescentes”.

LIA LEME ZAIA

DOS JOGOS CONCRETOS

AOS JOGOS ELETRÔNICOS

intervenções pedagógicas e

construção das relações espaciais

Érica de Cássia Gonçalves

Eliane Giachetto Saravali

Eliane Giachetto Saravali é Pedagoga,

Mestre e Doutora em Educação pela

UNICAMP. Foi professora na educação

infantil e atua, desde 2004, em cursos de

formação inicial e continuada de profes-

sores. Tem formação em Psicopedagogia

Clínica e Institucional e trabalhou em di-

ferentes cursos de Especialização da área

no estado de São Paulo. Tem Pós-Dou-

torado em Educação pela UEL e obteve

nanciamentos para diferentes pesquisas

junto ao CNPq. Atualmente é docente

na UNESP, campus de Marília-SP, atu-

ando no curso de Pedagogia e junto ao

Programa de Pós-Graduação em Educa-

ção. É líder do GEADEC – Grupo de

Estudos e Pesquisas em Aprendizagem e

Desenvolvimento na Perspectiva Cons-

trutivista. @geadec.unesp

E-mail: eliane.g.saravali@unesp.br

https://orcid.org/0000-0003-1259-6027

Programa PROEX/CAPES:

Auxílio Nº 0798/2018

Processo Nº 23038.000985/2018-89

Érica de Cássia Gonçalves é licenciada

em Pedagogia pelo Centro Universitá-

rio da Fundação Educacional Guaxupé

- UNIFEG, pós-graduada em Psico-

pedagogia Institucional pela Faculda-

de Calaori, Mestre e Doutoranda em

Educação pela UNESP, Campus Marí-

lia/SP. Também possui como formação

complementar, a extensão universitária

em PROEPRE: Fundamentos Teóricos

e Prática Pedagógica para a Educação

Infantil e Ensino Fundamental na pers-

pectiva construtivista, pela UNICAMP.

Tem experiência como professora na

educação infantil, anos iniciais do ensino

fundamental I e como docente no ensi-

no superior. Desde 2014, trabalha como

especialista da educação na rede públi-

ca do município de Guaxupé/MG, res-

ponsável principalmente, pela formação

continuada de professores. Atualmente

é coordenadora do ensino fundamental

da Secretaria de Educação de Guaxupé/

MG. É membro do GEADEC – Grupo

de Estudos e Pesquisas em Aprendiza-

gem e Desenvolvimento na Perspecti-

va Construtivista. Desenvolve estudos

e pesquisas principalmente sobre os se-

guintes temas: jogo; intervenção peda-

gógica; estruturas cognitivas; tempos e

espaços para o brincar; jogos eletrônicos

e concepções de professores.

E-mail: erica.goncalves@unesp.br

https://orcid.org/0000-0002-2511-53

DOS JOGOS CONCRETOS AOS JOGOS ELETRÔNICOS

Érica Gonçalves e Eliane Saravali

DOS JOGOS CONCRETOS AOS JOGOS

ELETRÔNICOS:

INTERVENÇÕES PEDAGÓGICAS E CONSTRUÇÃO

DAS RELAÇÕES ESPACIAIS

Érica de Cássia Gonçalves

Eliane Giachetto Saravali

DOS JOGOS CONCRETOS AOS JOGOS

ELETRÔNICOS:

INTERVENÇÕES PEDAGÓGICAS E CONSTRUÇÃO DAS

RELAÇÕES ESPACIAIS

Érica de Cássia Gonçalves

Eliane Giachetto Saravali

Marília/Oficina Universitária

São Paulo/Cultura Acadêmica

2021

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA

FACULDADE DE FILOSOFIA E CIÊNCIAS – FFC

UNESP - campus de Marília

Diretora

Dra. Claudia Regina Mosca Giroto

Vice-Diretora

Dra. Ana Claudia Vieira Cardoso

Conselho Editorial

Mariângela Spotti Lopes Fujita (Presidente)

Adrián Oscar Dongo Montoya

Célia Maria Giacheti

Cláudia Regina Mosca Giroto

Marcelo Fernandes de Oliveira

Marcos Antonio Alves

Neusa Maria Dal Ri

Renato Geraldi (Assessor Técnico)

Rosane Michelli de Castro

Conselho do Programa de Pós-Graduação em Educação -

UNESP/Marília

Graziela Zambão Abdian

Patrícia Unger Raphael Bataglia

Pedro Angelo Pagni

Rodrigo Pelloso Gelamo

Maria do Rosário Longo Mortatti

Jáima Pinheiro Oliveira

Eduardo José Manzini

Cláudia Regina Mosca Giroto

Auxílio Nº 0798/2018, Processo Nº 23038.000985/2018-89, Programa PROEX/CAPES

Ficha catalográfica

Serviço de Biblioteca e Documentação - FFC

Gonçalves, Érica de Cássia.

G635d Dos jogos concretos aos jogos eletrônicos: intervenções pedagógicas e construção das

relações espaciais / Érica de Cássia Gonçalves, Eliane Giachetto Saravali. – Marília : Oficina

Universitária ; São Paulo : Cultura Acadêmica, 2021.

178 p.: il.

Inclui bibliografia

ISBN 978-65-5954-160-7 (Digital)

ISBN 978-65-5954-159-1 (Impresso)

1. Escolas – Exercícios e jogos. 2. Jogos. 3. Jogos eletrônicos. 4. Educação. 5.

Desenvolvimento infantil. I. Saravali, Eliane Giachetto. II. Título.

CDD 371.397

Editora afiliada:

Cultura Acadêmica é selo editorial da Editora UNESP

Oficina Universitária é selo editorial da UNESP - campus de Marília

Para meus pais, Zélia e José Carlos.

Aos meus irmãos, Leandro e Edilaine.

Ao meu noivo, Reginaldo (Dim), que me ajudou

muito a construir e reconstruir muitas das ideias

que se seguem nas páginas deste livro.

Às crianças que participaram deste estudo.

A todos os profissionais que desejam romper com

os paradigmas de uma educação tradicional e

fazem a diferença, buscando novos horizontes,

em especial, meus colegas de trabalho da Rede

Municipal de Educação de Guaxupé-MG.

Érica

Para Marcelo e os nossos filhos André e Daniel

A todas as crianças que nos permitem conhecê-las

e renovar nossos votos por uma educação melhor

Eliane

Agradecimentos

Muitas pessoas participam direta ou indiretamente da construção

das ideias de um livro, ele não é feito somente pelo seu(s) autor(es). Nesse

caso, uma tarefa difícil, para não dizer impossível, seria nomear todas elas.

No entanto, queremos fazer um agradecimento especial:

À querida professora Lia Leme Zaia, pela análise minuciosa e

construtiva desta obra, auxiliando-nos a reconstruir as ideias apresentadas

e gentilmente aceitando o convite para fazer o prefácio.

À CAPES, que financiou a publicação deste livro.

À UNESP - Campus Marília/SP, pelo comprometimento e apoio

às pesquisas e às produções acadêmico-científicas, em especial ao Programa

de Pós-Graduação em Educação.

As autoras

Quem não é capaz de lembrar-se como brincou durante

sua infância – e depois -, como ele e o seu meio ambiente

falaram sobre aquilo, a esta pessoa é inacessível qualquer

compreensão do significado humano do fenômeno que

estamos acostumados a chamar de “jogo”.

(BUYTENDIJK, 1977, p. 65)

Sumário

Prefácio | Lia Leme Zaia .......................................................................... 13

Apresentação ............................................................................................ 17

Capítulo 1- Sobre o jogo e sobre o jogo em Piaget .................................. 23

1.1 Sobre o jogo no contexto educacional

1.2 O universo dos jogos digitais: uma nova era

Capítulo 2- Das intervenções com jogos concretos e eletrônicos ............. 43

2.1 As intervenções com o jogo Cilada

2.2 As intervenções com o jogo Lig-4

2.3 As intervenções com o jogo Velha em 3D

Capítulo 3- A construção das noções espaciais a partir de jogos concretos e

eletrônicos .............................................................................................. 105

3.1 A construção do espaço sensório-motor

3.2 O espaço representativo

3.3 As relações espaciais em jogos concretos e eletrônicos: os resultados da

pesquisa

Prova 1: Desenho das Formas Geométricas – Espaço Topológico

Prova 2: Construção da Reta Projetiva – Espaço Projetivo

Prova 3: Coordenadas Horizontal e Vertical – Espaço Euclidiano

O sistema de coordenadas horizontal

O sistema de coordenadas vertical

Da palavra final: A intervenção do professor no abre-alas ...................... 161

Referências ............................................................................................ 167

Prefácio

Nasce um livro... livro que testemunha um belo trabalho

desenvolvido numa relação cooperativa de orientação acadêmica, cuja

leitura nos empolgou desde sua primeira forma, a dissertação, pois parecia

fluir sem esforço, embora com o rigor necessário apresentasse as bases

teóricas que sustentaram a pesquisa original, descrevesse cuidadosamente

a metodologia, os instrumentos utilizados – jogos de regras – em sua forma

concreta e virtual, além dos protocolos das partidas realizadas.

Transformada em livro, aumenta a possibilidade de contribuir na

formação continuada de profissionais da Educação, Psicologia e

Psicopedagogia, além de indicar aos desenvolvedores de jogos eletrônicos,

a necessidade de adaptá-los às características específicas dos processos

educativos e psicopedagógicos, ampliando as possibilidades de ações a

serem executadas pelo jogador e, assim, aumentando sua influência sobre

o desenvolvimento cognitivo, a aprendizagem ativa e a conquista da

autonomia em crianças e adolescentes.

Contribuição esta importante e desejada, em função do maior

poder atrativo exercido pelos jogos virtuais sobre crianças e adolescentes,

se comparado ao poder dos mesmos jogos em sua forma concreta. Neste

momento, em que a necessidade de isolamento social impede a

aproximação física de crianças e adolescentes com seus pares, torna-se

ainda mais necessária a divulgação de pesquisas comparativas entre os

efeitos do jogar virtual e do jogar com tabuleiros, peças e cartas concretos,

sobre os processos de construção das estruturas mentais, dos processos de

aprendizagem e a conquista da autonomia

Sem descuidar da revisão bibliográfica criteriosa sobre o jogo em

diferentes perspectivas teóricas, as autoras, detendo-se na Epistemologia

Genética, descrevem contribuições de Piaget e de autores piagetianos em

estudos sobre as características, estruturas sucessivas do jogo na criança e

sua relação com os diferentes processos mentais. Da mesma forma

realizaram a revisão bibliográfica sobre os jogos eletrônicos, encontrando

um número muito menor de pesquisas, especialmente na perspectiva

teórica piagetiana.

Tendo delimitado os objetivos da pesquisa à comparação entre os

efeitos exercidos sobre a construção das noções espaciais pelos jogos digitais

e os efeitos exercidos pelos jogos concretos, após revisão teórica sobre a

construção dessas estruturas, seguiram, em ambos os casos, as mesmas

quatro etapas indicadas por Macedo et al (2.000) para a intervenção com

jogos.

Assim, no capítulo sobre a intervenção com jogos eletrônicos e

concretos, o professor, o psicopedagogo ou o acadêmico interessado na

replicação da pesquisa, encontrará a descrição detalhada dos jogos Cilada,

LIG 4 e Velha 3D e dos processos aplicados em cada etapa, adaptados às

características específicas de cada jogo da categoria digital e da concreta,

além de análises das situações observadas durante as partidas.

No capítulo seguinte “A construção das noções espaciais a partir

dos jogos concretos e eletrônicos”, a análise dos resultados da pesquisa, isto

é, a análise comparativa dos efeitos dos jogos digitais e dos concretos sobre

a construção das estruturas espaciais, é precedida pela revisão teórica e

bibliográfica sobre a construção do espaço representativo e pela

metodologia utilizada na avaliação, com descrição cuidadosa das provas

utilizadas: “Cópia das Figuras Geométricas”, “Construção da Reta

Projetiva” e “Construção das Coordenadas: vertical e horizontal”, além de

sua aplicação e avaliação dos níveis que poderiam ser atingidos.

Sentindo o valor desta obra, parabenizo as autoras pela sua

contribuição aos diversos campos de estudo, pesquisa, trabalho docente e

psicopedagógico.

Lia Leme Zaia

Apresentação

O Universo é gigantesco e abriga milhões de galáxias. Uma delas é

a Via Láctea onde está o planeta Terra. De acordo com os geólogos,

cientistas que estudam as transformações da Terra desde sua formação

inicial até os dias atuais, o planeta existe há cerca de 4,6 bilhões de anos,

diferenciando-se dos demais devido à existência da vida humana (ao menos

é até aqui que a Ciência nos informa). Por outro lado, a antropologia

estuda a origem e a evolução da espécie humana na Terra, cujo ponto

inicial na linha do tempo se deu há 6 milhões de anos com os

Australopithecos (animais parecidos com os chimpanzés) e várias outras

espécies que evoluíram até a chegada do então Homo Sapiens (homem

moderno).

Gomes (2009) ressalta que pesquisas relacionadas à antropologia

biológica calculam que os homens modernos existem há cerca de 200 mil

anos na Terra, sendo que toda linhagem e evolução se deram na África,

embora haja divergência diante de novas descobertas, como por exemplo,

em 1992, quando foram encontrados dois crânios humanos na China com

mais de 300 mil anos, com características intermediárias entre o Homo

Sapiens e o Homo Erectus Asiático (FINURAS, 2015).

A partir do surgimento da espécie humana, o homem é visto para

a antropologia biológica como um ser na natureza que evoluiu fisicamente

até chegar, cerca de 80 mil anos, à sua condição atual, sem mudanças

essenciais.

Mas, afinal, o que fez o homem mudar? Como isso aconteceu?

Segundo Finuras (2015), a espécie humana sobreviveu por ter

desenvolvido algo mais complexo: a possibilidade de pensar sobre o

passado, presente e futuro, ou seja, a capacidade de representação, algo que

não ocorreu com as outras espécies que se extinguiram.

No entanto, ao se concordar com Finuras (2015), não seria

suficiente olhar apenas para as mudanças relacionadas aos aspectos físicos,

e que são perceptíveis; precisaríamos compreender a evolução qualitativa

da espécie humana, ou seja, a evolução mental, e, para isso, será necessário

recorrer às ciências biológicas e psicológicas as quais buscam responder a

seguinte questão: como o ser humano foi capaz de se desenvolver e

aprender?

A ciências biológicas respondem a esta pergunta a partir de duas

correntes de pensamento antagônicas: Lamarckista e Darwinista. A

primeira corrente foi difundida pelo biólogo francês Jean Baptista Lamarck

(1744 – 1829), e defendia uma mudança contínua no organismo, em que

fatores externos são responsáveis por mudanças estruturais e genéticas nos

seres vivos. Já a segunda corrente, liderada pelo biólogo britânico Charles

Darwin, em 1800, explica a evolução da espécie humana atribuindo um

papel essencial aos fatores endógenos, de modo que para ocorrer mudanças

evolutivas é necessário haver mutações no conjunto de genes, ou seja, “só

são hereditárias as variações de origem interna (mutações) que se produzem

no quadro de genótipos, por seu lado invariantes, e o meio não intervém

senão a posteriori para fazer a seleção das variações assim produzidas”

(PIAGET, 2003 [1967], p. 132).

Quando se trata de explicar o desenvolvimento humano, a partir

de teorias da área psicológica, destaca-se a teoria interacionista e

construtivista do epistemólogo e biólogo suíço Jean Piaget (1886-1980),

que constatou que o desenvolvimento da inteligência acontece por um

processo qualitativo por meio do qual estruturas específicas vão se

construindo progressivamente, a partir da ação do sujeito sobre o objeto

de conhecimento e das interações com o meio físico e social (PIAGET,

1978).

Nessa perspectiva, ao se pensar sobre toda a evolução dos nossos

ancestrais até chegarmos ao homem do século XXI, percebe-se que houve

mudanças e transformações na maneira de agir do ser humano sobre o

mundo, desencadeadas pelas necessidades surgidas ao longo do tempo,

provocando a ação sobre os objetos de cada geração, para assimilar

informações do mundo exterior, modificá-las e modificar-se para adaptar-

se ao meio. Uma dessas mudanças que influencia e desafia o ser humano,

cotidianamente, é a tecnologia.

Nos últimos anos assiste-se a um processo de aceleração,

principalmente das tecnologias de comunicação que, por sua vez, têm

influenciado mudanças de paradigmas na maneira de pensar a sociedade e

suas instituições, trazendo impactos e modificações na vida social e

cultural. Por essa razão, é natural que se fomentem discussões e reflexões a

respeito dos impactos de tais mudanças na sociedade como um todo.

Dentre essas reflexões, destaca-se o impacto dessas tecnologias no

desenvolvimento como um todo, a cognição, a motricidade, a socialização,

entre outros. Em específico, tem-se a grande necessidade de análise sobre

o desenvolvimento de nossas crianças, a partir e mediante o uso e a

exposição a tantos recursos tecnológicos.

Pensando nisso, a Sociedade Brasileira de Pediatria-SBP (2016)

criou um manual para pais, médicos, educadores, crianças e adolescentes,

pautados em estudos acerca dos principais problemas ligados ao uso

excessivo das tecnologias, entre eles, o aumento da ansiedade, a dificuldade

em estabelecer relações sociais, os transtornos do sono, da alimentação, da

linguagem, o baixo rendimento escolar, entre outros.

As primeiras orientações do manual estão voltadas ao

estabelecimento do limite de tempo de exposição às telas: “o tempo de uso

diário ou duração total/dia do uso da tecnologia seja limitado e

proporcional às idades e às etapas do desenvolvimento cerebral-mental-

cognitivo-psicossocial das crianças e adolescentes” (SOCIEDADE

BRASILEIRA DE PEDIATRIA, 2016. p. 3). Assim, os pediatras

recomendam que, antes dos 2 anos, deve-se evitar ou até mesmo proibir o

uso das tecnologias pelos bebês. Entre 2 e 5 anos, o tempo de utilização

deve ser limitado no máximo a 1 hora por dia, justificando ainda que, “até

os seis anos de idade, a orientação é para que as crianças sejam protegidas

da violência virtual, pois não conseguem separar a fantasia da realidade”

(SOCIEDADE BRASILEIRA DE PEDIATRIA, 2016, p. 3).

Compartilhando da mesma ideia, no que se refere à questão de

limites entre fantasia e realidade, Zaia (2008), ao abordar sobre a função

dos jogos e brincadeiras na construção do real, faz um alerta importante:

Crianças constantemente submetidas a longas horas diante da

televisão, dos filmes, dos desenhos, em detrimento da exploração de

objetos e brincadeiras, isto é, as crianças muito estimuladas para o

conhecimento figurativo, poderão construir uma representação do

mundo sem apoio em suas próprias ações, confundindo significado e

significante, realidade e representação e não entendendo os limites

entre realidade e fantasia (ZAIA, 2008, p. 77).

A autora ressalta a importância da experiência e de se criar

condições físicas com estímulos a partir de materiais diversos, da interação

com o meio e de jogos variados, de modo a colaborar para a criança

organizar-se no tempo, espaço e assim compreender as transformações do

mundo físico. De qualquer forma, sempre cabe a reflexão sobre aquilo que

seria realmente causado pela tecnologia, destacando seus possíveis aspectos

negativos. E, claro, qual seria o reflexo para o desenvolvimento infantil.

Seriam diferentes as ações quando as crianças jogam um jogo de

tabuleiro concreto e um jogo no celular, no tablet ou no computador?

Poderíamos abandonar a ideia de jogos concretos ou físicos e passar a

utilizá-los de forma eletrônica ou virtual, uma vez que muitos já possuem

essa nova versão, facilmente acessada? Quais implicações teriam uma ou

outra forma de agir para o desenvolvimento da criança? Em quais aspectos?

Essa nova maneira de agir, oriunda do advento da tecnologia, provoca

mudanças psicológicas no sujeito? Pode influenciar a construção do real,

compreendido na perspectiva da teoria piagetiana?

Essa obra permite ao leitor a construção de reflexões fundamentais

sobre as questões pontuadas anteriormente. Em específico, trazemos o

resultado de uma pesquisa que comparou os efeitos da utilização de jogos

concretos e jogos eletrônicos na construção das relações espaciais.

Sobretudo, queremos, simultaneamente, apresentar as possibilidades

necessárias de intervenções que somente o professor, um psicopedagogo ou

um adulto conseguem organizar; intervenções que não podem ser

executadas pelas máquinas e que provocam a construção de estruturas

essenciais ao desenvolvimento da criança.

Boas construções!

As autoras

Capítulo 1

Sobre o jogo e sobre o jogo em Piaget

O jogo se faz presente no desenvolvimento da civilização humana

desde seus primórdios, evidenciando que o homem joga independente de

seu tempo-espaço, a ponto do historiador e linguista holandês Huizinga

(1872-1945), em sua obra clássica Homo Ludens- publicada em 1938,

definir o ser humano ao mesmo nível de Homo Sapiens, atribuindo-lhe

uma outra característica: Homo Ludens, colocando o jogo em um papel de

destaque na sociedade e como princípio vital de toda a civilização.

Nesse sentido, é incontestável que há tempos o jogo vem

despertando o interesse como objeto de estudo em diversas áreas do

conhecimento: filosofia, antropologia, sociologia, psicologia, educação.

Diante disso, inúmeras explicações e caracterizações surgiram acerca desse

fenômeno, trazendo, portanto, diferentes interpretações entre os autores

que se debruçaram a compreendê-lo. Tais interpretações e conceituações

podem ser complementares ou antagônicas, a depender do que se privilegia

na análise.

Em nosso caso, vamos pensar o jogo no campo educacional,

definindo-o a partir das contribuições da teoria interacionista e

construtivista do biólogo e epistemólogo suíço Jean Piaget (1896-1980).

A epistemologia genética piagetiana constitui-se num arcabouço

teórico e metodológico, sustentado por inúmeras e criteriosas pesquisas

que fundamentam diferentes estudos em várias áreas, entre elas a psicologia

do desenvolvimento. Ainda que o autor não tenha criado diretamente uma

teoria ou proposta metodológicas para a educação, inúmeras são as

contribuições para esse campo. Concordamos com Becker (2012) ao dizer

que a epistemologia genética de Jean Piaget é capaz de realizar a necessária

crítica a outras correntes epistemológicas (empirista e inatista) e apontar

novos caminhos pedagógicos e didáticos, a partir dos notáveis avanços que

ela produziu nas concepções de desenvolvimento e aprendizagem

humanos.

No que diz respeito ao jogo, podemos destacar duas obras em que

ele é amplamente explorado, Juízo Moral na Criança (1932) e A Formação

do Símbolo na Criança (1945) e, ainda, muitos outros estudos em que

Piaget e seus colaboradores estruturavam situações experimentais a partir

de jogos, como no caso da Torre de Hanói (1974) e o MasterMind (1981)

ou conduziam entrevistas em situações cujo princípios compõem jogos

hoje amplamente conhecidos, como é o caso do Jogo Descubra o Animal

(1980) cuja forma se observa no clássico Cara a Cara.

Contudo, antes de trazer definições e conceituações sobre o que é

jogo nesta perspectiva teórica, consideramos que seja necessário

compreender, ainda que de maneira breve, como alguns autores clássicos

o caracterizaram sob diferentes óticas, para assim contextualizar o

momento histórico em que Piaget leu e debateu com eles a sua concepção

sobre jogo.

Dito isso, vejamos como alguns autores caracterizaram e/ou

interpretaram o jogo, no quadro 1, a seguir:

Quadro 1 - Caracterizações e Interpretações sobre o Jogo em diferentes áreas e

perspectivas teóricas

Autor

Área

Caracterizações e Interpretações sobre o jogo

Johan

Huizinga

(1872-1945)

Sociologia

O autor resume em sua obra Homo Ludens (1938) as

características formais do jogo, como uma atividade livre,

conscientemente tomada como "não-séria" e exterior à vida

habitual, isto é, há uma separação espacial da vida cotidiana,

mas ao mesmo tempo capaz de absorver o jogador de maneira

intensa e total. É uma atividade desligada de todo e qualquer

interesse material, com a qual não se pode obter qualquer

lucro, realizada dentro de certos tempos e espaços, pressupõe

regras que só são válidas dentro de um espaço delimitado

fisicamente ou imageticamente.

Rogger

Caillois

(1913-1978)

Sociologia

O escritor, sociólogo e ensaísta francês Caillois, também criou

uma teoria particular sobre o jogo, numa linha semelhante à

de Huizinga e ampliando a visão de jogo na perspectiva

cultural. Na obra “Os jogos e os homens”, originalmente, Les

Jeux et lês hommes, de 1958, o autor diz que o jogo é livre; com

tempos e espaços delimitados antecipadamente; incerto, pois

os resultados não são previsíveis; improdutivo, isto é, não visa

um resultado final, interessa apenas o ato de brincar; regrado

– há leis que permitem o jogo e por fim, fictício, ou seja, faz-

de-c

onta acompanhado da consciência de uma segunda

realidade, contrária à vida real. Além disso, criou tipos de

jogos, a saber: Agon – jogos de competição -, Alea – jogos de

azar -, Mimicry – jogos de simulacro -, Ilinx – jogos de

vertigem.

Karl Gross

(1861-1946)

Psicologia

O filósofo e psicólogo alemão, propôs uma teoria evolutiva do

jogo na década de 30 e defendeu seu papel funcional,

mostrando que ele é condição necessária ao desenvolvimento

da criança, de modo que para ele a infância é a idade do jogo,

há uma infância para jogar e o jogo prepara a criança para a

vida adulta, daí a importância do jogo para Gross. Disso,

resulta duas ideias centrais de sua teoria: a de pré-exercício –

em que o jogo servirá para exercer atividades não-lúdicas mais

tarde, pelo adulto; explicação do simbolismo pelo pré-

exercício – no momento em que a criança brinca, joga, ela

pré-exerce atividades que não pode fazer seriamente. Ex: Ao

brincar de boneca, prepara seu instinto maternal.

Édouard

Claparède

(1873-1940)

Psicologia

Claparède, neurologista, psicólogo e pedagogo genebrino,

defensor da teoria de Gross, interpreta-a de maneira mais

ampla, dizendo que o pré-exercício influi sobre as funções

mentais em geral exercitadas pelo jogo. Mas procura mostrar,

sobretudo, que o jogo é também funcional sob o aspecto

transversal, isto é, com relação às necessidades da criança,

porque lhe dá uma satisfação atual e imediata, sendo,

portanto, um elemento fundamental para seu equilíbrio

emocional. Ao satisfazer tais necessidades no tempo presente,

o jogo prepara o futuro. Nesse sentido, Claparède entende

que a partir do momento em que o fenômeno jogo é uma

necessidade constante da criança, o educador que souber

servir-se dele, terá um auxiliar precioso.

F.J.J.

Buytendijk

(1887-1974)

Antropologia/

Psicologia

Buytendijk foi um antropólogo, biólogo e psicólogo holandês

que também trouxe grandes contribuições para entender as

relações entre jogo e infância. Em sua obra Wesen und Sinn

des Spiels (1933), o autor diz que a essência do jogo não se

compreende senão partindo da essência do juvenil, havendo

uma conexão entre elas. Assim, na visão dele, a infância

explica o jogo; brinca-se, joga-

se porque há infância. O

jogo/jogar está presente na infância, mas também é possível

encontrá-lo em qualquer idade, desde que haja marcos de

jovialidade. Dentre as características principais na teoria de

Buytendijk, para definir o jogo, citam-se: o caráter prático,

livre, ambivalente, impulsividade, sem finalidades ou

intenções.

Fonte: Adaptado de Huizinga (2019 [1938]); Caillois (2017 [1958]); Hameline et al.

(2010); Grillo et al. (2020); Piaget (2014 [1953]).

Piaget (2014 [1953]) diz que o jogo é uma das condutas

fundamentais da criança e, por muito tempo, o jogo da criança foi

comparado ao jogo do adulto, sendo o adulto-morfismo o maior mal à

psicologia infantil. Para o epistemólogo, o jogo não é absolutamente na

criança o que ele é ou o que ele poderia ser no adulto, muito pelo contrário,

o jogo da criança “apresenta um significado funcional, do ponto de vista

do desenvolvimento inteiro, tanto mental quanto físico” (PIAGET, (2014

[1953]), p. 294), atribuindo o mérito à Gross, que propôs uma teoria

instrumentalista e evolucionária do jogo, como foi descrita no quadro 1.

Sobre isso, o autor ressalta que é relativamente fácil distinguir o

jogo do adulto daquilo que não é jogo, do que é trabalho, do que é

obrigação de qualquer gênero. Entretanto, na criança essa distinção é

muito mais complexa e delicada. Nesse sentido, Piaget (2014 [1953])

descreve quatro critérios de delimitação do jogo sintetizados no quadro 2,

a seguir, que se aproximam de algumas caracterizações definidas por

Huizinga (2019 [1938]) e Caillois (2017 [1958]).

Quadro 2 - Critérios de Delimitação dos Jogos segundo Piaget (2014 [1953])

Critério

Características

1. Atividade

Autotélica

Critério clássico, pelo qual entende-se o jogo como uma atividade

desinteressada, que tem seu fim em si mesmo. Para ele, a criança

que corre, corre por correr, não existe outra finalidade senão a do

exercício dessa atividade. Contrário a isso, se ela corre para

encontrar alguém, procurar alguma coisa, não se trata mais de jogo.

2. Atividade

Espontânea

Corresponde a uma atividade livre em oposição às limitações e

imposições. Contudo, esse critério é válido de maneira mais geral

e não funciona do mesmo modo para os primeiros anos de vida,

pois seria exagerado considerar como um jogo todo o

desenvolvimento da inteligência sensório-motora, como se fosse

uma atividade espontânea do começo ao fim, ainda que não

comporte nenhuma imposição.

3. Princípio do

Prazer

O jogo é uma atividade que persegue o prazer, um prazer particular

que é funcional como descreve Buhler e Freud. Nesse caso, o

epistemólogo ressalta que não há apenas prazer no jogo, pois há

jogos que reproduzem elementos dolorosos, emocionantes e que

não constituem um prazer propriamente dito. Exemplo disso é

quando a criança reproduz no jogo uma cena familiar em que ela

passou por um sofrimento. Nesse caso, não se pode dizer que há

uma busca pelo prazer, nem uma compensação, mas sim uma

espécie de ab-reação, isto é, a criança que sofreu uma emoção do

ponto de vista afetivo e tem interesse do ponto de vista cognitivo,

“revive a coisa pelo jogo, já que não há meio de revivê-la de outra

forma. Tratando-se, portanto, de uma assimilação afetiva que é

feita ao reviver a cena.

4. Realização

imediata das

necessidades

O quarto critério, relaciona-se com o aspecto funcional do jogo em

termos de realização imediata das necessidades,

apontado por

Claparède. No jogo, há uma realização momentânea para satisfazer

as necessidades de quem o joga e Piaget diz que ela é imediata

porque ela é simbólica. Novamente, o epistemólogo alerta que esse

critério é válido a partir de certos níveis, pois nas primeiras formas

de reações circulares, ainda no sensório-motor ou em nível de

primeiras representações, há uma solução imediata dos problemas

sem passar por uma coordenação dos meios e fins, o que na visão

do autor, não se trata necessariamente de jogos.

Fonte: Piaget (2014 [1953]).

Piaget (2014 [1953]) destacou a teoria de Buytendijk como a única

que procurou explicar o jogo da criança por aspectos estruturais e não

exclusivamente funcionais, dizendo que ela se opõe inteiramente à teoria

de Gross quando esse diz que há uma infância para jogar, enquanto

Buytendijk afirma que há um jogo porque há infância. Nos dizeres do

epistemólogo:

[...] o jogo é a expressão da estrutura mental da criança, mais

precisamente, é a manifestação exterior do que Buytendijk chama

dinâmica infantil ou dinâmica juvenil em geral, quer dizer, uma

estrutura e um funcionamento a uma só vez, que são distintos na

criança e no adulto (PIAGET, 2014 [1953], p. 341).

Essa ideia central foi explicitada por Piaget (2015 [1945]) ao

constatar uma ligação muito próxima entre o jogo e o desenvolvimento

cognitivo, tanto que para o epistemólogo o jogo permite ao sujeito

compreender e explicar sua realidade, por meio de três grandes estruturas:

o exercício, o símbolo e a regra.

Nessa perspectiva, o “jogo de exercício” é, portanto, o primeiro a

se constituir e predomina durante o desenvolvimento sensório-motor. A

atividade característica dessa estrutura de jogo traduz-se pelo prazer da

ação, na qual opera por uma assimilação funcional, ou seja, pede repetição.

Esse ato de repetir consiste, a partir de então, uma fonte de satisfação ou

prazer, de tal modo que, quando isso não ocorre reside em dor, ameaça a

sua sobrevivência. Assim, os jogos de exercícios são formas de repetir por

prazer, uma sequência motora e por isso formar um hábito, que para Piaget

(1982 [1936]) representa a principal forma de aprendizagem no primeiro

ano de vida e compõe a base para as futuras operações mentais.

Antes de nos referirmos às outras estruturas (simbólico e regras), é

preciso dizer que, de modo algum, essa forma inicial de jogo se limita

especificamente aos dois primeiros anos de vida; ao contrário, reaparecem

durante toda a infância e até mesmo na fase adulta, uma vez que o

desenvolvimento é um processo de integração e reelaboração constante,

portanto, encontram-se elementos sensórios motores também nas outras

estruturas de jogos.

Considerando o processo de desenvolvimento, posterior ao jogo de

exercício, tem-se a constituição do jogo simbólico, trazendo como

novidade a representação, ou melhor, a capacidade do sujeito evocar o

símbolo de um objeto ausente, avançando, portanto, em relação ao jogo

de exercício que não supõe pensamento nem estrutura representativa,

ampliando assim sua estrutura enquanto jogo.

Piaget (2015 [1945]) diz que os jogos simbólicos configuram a

assimilação deformante, isso porque a criança assimila o mundo exterior

como ela pode ou deseja, por meio de analogias, isto é, uma representação

fictícia que perpassa por uma comparação entre um elemento dado e um

elemento imaginado. É possível observar esse tipo de jogo quando a

criança, por exemplo, puxa uma caixa de papelão, imaginando ser um

automóvel. Macedo (1995) ressalta que as construções possibilitadas pelo

jogo simbólico, permitem à criança compreender as coisas, sejam elas

afetivas ou cognitivas, de acordo com seus limites intelectuais e favorecem

a integração dela ao mundo social, cada vez mais complexo.

A terceira estrutura, “jogo de regras”, se sobrepõe às anteriores,

conservando dessas duas características fundamentais: a regularidade do

jogo de exercício e a convenção do jogo simbólico. No entanto, há algo

que se integra a essa nova estrutura, permitindo ampliá-la e reelaborá-la,

tornando-a mais complexa: o seu caráter coletivo. Isso quer dizer que a

regra supõe, necessariamente, relações sociais ou interindividuais, ou como

Macedo (1995, p. 8) diz: “nessa estrutura só se pode jogar em função da

jogada do outro”, envolvendo uma assimilação recíproca pelo sentido da

coletividade, regularidade e convenção das regras. Portanto, a importância

estrutural do jogo de regras consiste em seu valor operatório, pois para se

ganhar é preciso a coordenação de diferentes pontos de vista, a antecipação,

a recorrência, enfim, condição para o desenvolvimento do raciocínio

operatório, na epistemologia genética.

Embora haja esta classificação, é preciso dizer que nem sempre ao

propor às crianças um jogo, ele se dará conforme a estrutura que o adulto

tem a intenção de explorar, pois a assimilação do jogo pela criança está

subordinada ao desenvolvimento dela, portanto, como afirma Brenelli

(1996), a criança poderá estar numa atividade com jogos de regras e

compreendê-los como uma estrutura de jogo simbólico. Um exemplo disso

é você oferecer um dominó para as crianças, mas observar que elas

empilham as peças construindo um castelo, ou criam um caminho para

“transportar carrinhos”.

Desse modo, são essas três categorias sucessivas que caracterizam as

grandes classes de jogos, relacionados à estruturação mental.

Sobre o jogo no contexto educacional

Piaget (2017 [1969]) reconhece o valor do jogo no contexto

educacional quando constituído do seu significado funcional. Para ele, é

muito comum que o jogo seja negligenciado na escola tradicional por ser

visto apenas como um descanso ou para gastar energia, o que faz com que

essa pedagogia corrente tenha uma visão simplista e reducionista do jogo,

a tal ponto de desconsiderar a importância que as crianças atribuem a ele

e até mesmo não o conceber como uma necessidade humana.

A esse respeito, Freire (2005), ao propor uma reflexão sobre o jogo

e tudo que se pode aprender e ensinar por intermédio dele, destaca que

não é só a escola que se assusta com a atividade lúdica das crianças, muitas

vezes os pais se descontrolam diante da compulsão por brincar de seus

filhos. “No caso da criança então, ela é absorvida em quase todo o seu

tempo pelo faz-de-conta, que não é outra coisa senão a construção de um

mundo interior” (FREIRE, 2005, p. 87). Para o autor, é justamente esse

caráter lúdico, que representa liberdade de expressão, envolvendo

espontaneamente o sujeito, um dos fatores que contribuem para que a

escola, em sua estrutura atual, não conceba com boa vontade a ideia de

acolher o jogo.

Levando em conta as possibilidades educacionais por meio do ato

de jogar, Piaget (2014 [1953]) destaca na teoria de Gross, a ideia de que a

criança que joga desenvolve suas percepções, sua inteligência, suas

experimentações e instintos sociais. Nesse sentido, afirma que:

É pelo fato do jogo ser um meio tão poderoso para a aprendizagem das

crianças que, em todo lugar onde se consegue transformar em jogo a

iniciação à leitura, ao cálculo ou à ortografia observa-se que as crianças

se apaixonam por essas ocupações comumente tidas como maçantes

(PIAGET, 2017 [1969], p. 140).

Sobre isso, Macedo (1995), um dos principais estudiosos acerca do

jogo na perspectiva piagetiana no Brasil, faz os seguintes questionamentos:

Como precisar a importância do jogo na escola? Como pensar o jogo na

construção do conhecimento na escola? Nesse sentido, o autor diz que

frequentamos a escola para aprender a ler, fazer contas, porque as profissões

adultas necessitam desses conhecimentos. No entanto, essa função da

escola é muito abstrata e com um sentido adulto, não trazendo um

significado para a criança. Por outro lado, o conhecimento tratado como

jogo pode fazer muito mais sentido para ela. Entretanto, ressalta que:

Não se trata de ministrar os conteúdos escolares em forma de jogo. Isso

pode ser interessante, mas nesse momento não é o que se está

defendendo. O uso do jogo dessa maneira, anula o sentido, o valor

lúdico, o prazer funcional que ele pode oferecer. Trata-se de analisar as

relações pedagógicas como um jogo, em que os jogadores não têm

consciência de que estão jogando, de que fazem, muitas vezes, um mau

jogo, o jogo contra o conhecimento. A escola propõe exercícios, mas

lhes tira o sentido, o valor lúdico, o prazer funcional. Ensina

convenções, símbolos, matemáticas, línguas, etc. mas não ensina as

crianças a “ganharem” dentro dessas convenções (MACEDO, 1995, p.

10).

Portanto, o autor propõe que a escola adote uma postura menos

rígida para recuperar o sentido do jogo nesse ambiente e até para vida. Em

nossa visão, isso só será possível se rompermos com os paradigmas oriundos

de concepções epistemológicas tradicionais, que reforçam um sujeito

passivo, heterônomo, um ensino técnico e mecanicista, oposto ao que

propõe o construtivismo.

Sob essa mesma perspectiva teórica, Kamii e Devries (2009 [1980])

também desenvolveram significativos trabalhos evidenciando a

importância dos jogos em grupo para o desenvolvimento cognitivo e social

da criança e ressaltaram que para que um jogo seja útil no processo

educacional ele precisa atender a três critérios: propor algo interessante e

desafiador para quem joga, permitir uma autoavaliação quanto ao seu

desempenho durante as jogadas e garantir que os jogadores participem

ativamente, do começo ao fim do jogo. Nos parece que esse último critério

é tudo que a escola tradicional não almeja!

No contexto educacional, a matemática é uma área que tem se

beneficiado das contribuições de estudos acerca do jogo, como importante

recurso pedagógico para o trabalho com conceitos específicos e

desenvolvimento de estruturas cognitivas. Nesse sentido, Kamii (2012

[1982]) destaca o papel dos jogos de regras como situações propícias para

a construção da ideia de número pela criança.

Brenelli (1996) ressalta que os jogos de regras merecem atenção

especial por serem considerados meios de compreender e intervir nos

processos cognitivos das crianças. Nesta direção, uma série de jogos foram

analisadas sob essa ótica e são utilizados em contextos clínicos, escolares e

de pesquisas. Dentre eles, citam-se estes: Kalah, O Quarto, Lig 4, Cilada,

Ta-Te-Ti, Tangram, Dominó, entre outros. Tais jogos foram explicitados

nos trabalhos de Brenelli (1996), Zaia (1996), Silva (2008), Ortega;

Santos; Queiroz (2009), Macedo et al. (2000; 2005; 2009) e evidenciaram

que o uso de jogos em uma perspectiva construtivista, com intervenções

adequadas, levando em consideração os estádios de desenvolvimento,

segundo a teoria piagetiana, favoreceram a construção de estruturas

cognitivas.

No entanto, vivenciamos hoje uma nova era marcada pelo universo

dos jogos digitais, virtuais ou eletrônicos, trazendo novas aberturas e

necessidades de investigações para o fenômeno. Vejamos um pouco a

respeito, adiante.

O Universo dos Jogos Digitais: uma nova era

Muito se fala, na atualidade, sobre o movimento da revolução

“4.0”, referindo-se à quarta revolução industrial com a imersão em larga

proporção de tecnologias e dispositivos de inteligência artificial.

Vivenciamos, cotidianamente, a transformação da nossa sociedade, cada

vez mais acelerada, e que caracteriza a sociedade do século XXI, definida

por Bauman (2001) como uma “modernidade líquida”, já que as relações

e mudanças que acontecem são voláteis. A esse respeito, Veraszto et al.

(2008) dizem que:

temos ainda que considerar que a tecnologia é concebida em função de

novas demandas e exigências sociais e acabam modificando todo um

conjunto de costumes e valores e, por fim, agrega-se à cultura

(VERASZTO et al., 2008, p. 77).

Vejamos, por exemplo, algumas mudanças ocorridas nos últimos

tempos influenciadas pela tecnologia:

Você os vê em toda parte. A garota adolescente com iPod, sentada à

sua frente no metrô, digitando freneticamente mensagens em seu

telefone celular. [...] A garota de 8 anos consegue vencer você em

qualquer videogame – e também digita muito mais rápido que você.

Até sua sobrinha recém-nascida, que você ainda não conheceu, mas a

quem já está ligada devido à série de fotos digitais que chegam toda

semana. Todos eles são Nativos Digitais. [...] (PALFREY; GASSER,

2011, p. 11).

Não é difícil perceber que uma das mudanças que ocorreu nos

últimos tempos é a maneira como as crianças atualmente brincam e

interagem umas com as outras, pois desde a primeira infância o contato

com dispositivos móveis e portáteis fazem parte do passatempo delas,

substituindo muitas vezes tempos de brincadeiras ao ar livre, interação

social, utilização e exploração de jogos concretos, entre outros, por jogos

na tela.

Arruda (2011) define os jogos digitais como artefato cultural

contemporâneo, baseado em tecnologias da microinformática. Por se tratar

de um campo teórico novo, o autor afirma que conceituá-lo ainda é algo

muito complexo. Em concordância, Gallo (2007) destaca que por ser um

tema que se estende desde o campo das ciências computacionais,

perpassando pela sociologia, comunicação, arte, design, psicologia, etc., a

definição de jogos digitais para um profissional da área da computação

provavelmente será diferente daquela atribuída por um psicólogo.

Algumas características dos jogos digitais são definidas por Salen e

Zimmerman (2012 apud EVANGELISTA; LEPRE, 2018): a)

interatividade imediata, mas restrita, ou seja, é possibilitado ao jogador a

jogabilidade em tempo real, na qual o jogo pode sofrer alterações, de

acordo com as decisões do jogador; b) manipulação das informações: a

mídia digital tem a capacidade de armazenar e manipular informações, o

que não é possível nos jogos físicos. Alguns exemplos de manipulação são:

textos, vídeos, áudios e animações. Outra diferença é que as regras no jogo

digital são aprendidas enquanto ele está sendo jogado, enquanto no físico,

na visão dos autores, os jogadores precisam aprender as regras, antes de

iniciar o jogo; c) sistemas complexos e automatizados: uma das

características predominantes dos jogos digitais; o programa criado tem a

capacidade de automatizar diversos procedimentos sem a participação de

um jogador; d) rede de comunicação: a maior parte dos jogos digitais

possui a capacidade de estabelecer comunicação entre os jogadores de

diferentes maneiras, como por exemplo, por mensagens de textos, vídeo

em tempo real, áudios, e tudo isso podendo ser feito até mesmo por longas

distâncias.

Considerando as características e essa nova modalidade de jogo que

cada vez mais ganha destaque em nossa sociedade, permitindo à indústria

e ao comércio de entretenimento ocupar o mercado com diversas

novidades, surge, simultaneamente, dúvidas sobre a importância e efeitos

desses jogos no que diz respeito ao intelecto (e outros aspectos do

desenvolvimento) para as gerações que têm feito uso deles. “Em síntese: há

uma preocupação a respeito desse fenômeno na formação das novas

gerações, por causa dos seus pretensos aspectos negativos e massificadores”

(ARRUDA, 2011, p. 26).

Albuquerque e Kern (2019), ao tecerem reflexões sobre os jogos

digitais na perspectiva da sociologia da infância, afirmam que o brincar é

atividade fundamental na inserção e internalização da criança no universo

cultural e simbólico e que, em ambos os casos, seja o brincar digital ou no

analógico, a criança aprende, experimenta e recria, e complementam

dizendo que seria ingenuidade ignorar que as ferramentas digitais

apresentam novas variações para a brincadeira e o jogo infantil. Entretanto,

ressaltam que os jogos digitais trazem um formato mais rígido para as

possibilidades de aprendizagem do brincar, devido à quantidade de

detalhes mais estabelecidos a priori se comparados ao jogo físico:

Nos jogos digitais, as possibilidades da criança estão mais limitadas ao

que foi pré-programado. Pode-se ilustrar esse ponto, usando [...] o

xadrez. Quando analógico, a criança pode negociar com o oponente

para que as peças comecem em locais alternativos, ou que a dama deva

poder mover-se saltando por cima de outras peças, como faz o cavalo.

Na versão digital do mesmo jogo, isso não é possível. A criança fica

presa às regras tradicionais, como uma moldura que amalgama ou

engessa suas possibilidades de atuação (ALBUQUERQUE; KERN,

2019, p. 667).

Por outro lado, os autores dizem que não se pode generalizar,

exemplificando jogos como Minecraft

, projetados para construir e

convidarem os jogadores a criarem suas próprias formas, explorando,

portanto, a imaginação.

Macedo e Bressan (2016) dizem que graças à capacidade

simuladora dos aparelhos tecnológicos, temos hoje brinquedos muito mais

sofisticados, por exemplo, um adolescente pode simular força e potência

de personagens em jogo de RPG, mas para o autor existe uma diferença

entre brincar, brincadeira, brinquedo e brincalhão:

Brincar é ação, atividade física, simbólica ou imaginativa. É atividade

lúdica, enfim. Posso brincar como uma bola, ou no computador por

meio de um programa. Já o brinquedo é objeto. Uma bola é um

brinquedo; com ela faço brincadeiras. A bola possibilita várias

brincadeiras, dependendo de como ela é apropriada por cada cultura.

Disponível em: https://www.minecraft.net/pt-pt/.

Bola não é só futebol. Então tenho o brinquedo e as brincadeiras que

faço com ele. O baralho é outro exemplo. Um conjunto de cartas

permite uma porção de jogos diferentes usando o mesmo brinquedo,

o mesmo objeto. E o brincalhão é a pessoa que brinca. Explico isso,

porque o problema da brincadeira na máquina é que ela é, ao mesmo

tempo, brinquedo e brincadeira. O aplicativo é um brinquedo

tecnológico, digital. Mas é um brinquedo que propõe brincadeiras. A

bola não propõe brincadeiras [...] (MACEDO; BRESSAN, 2016, p.

64).

O que os autores querem dizer com isso é que assim como a bola,

outros brinquedos clássicos, como a boneca, o carrinho não propõem

brincadeiras; é a criança e seus amigos que inventam, criam, recriam,

simulam e propõem o que e como brincar. Para eles, o problema é quando

o objeto é que faz isso, fazendo com que a criança fique passiva, pois se

antes era ela que inventava as brincadeiras, agora ela apenas reage a elas.

Além disso, chutar uma bola e apertar um botão para mover o pé, na visão

de Macedo e Bressan (2016), são ações bem diferentes. Nesse sentido,

questionam qual é o preço para o cérebro no que diz respeito às diferenças

entre o ato motor de jogar ou mover uma peça e fazer isso no teclado ou

com o mouse? Qual o preço que a criança paga em relação ao seu

desenvolvimento?

Battro (1997) também traz reflexões acerca da versatilidade digital,

dizendo que ela já provoca transformações profundas na sociedade, desde

o fim do século XX, quando se iniciou uma revolução irreversível para a

educação, principalmente pelo paradigma existente de que o

conhecimento só é possível dentro dos muros da escola; a tecnologia

possibilita ampliar o acesso a ele fora da escola.

Dentre as diversas questões levantadas pelo autor nessa mesma

obra, uma é de grande interesse: o uso dos jogos eletrônicos. Battro (1997)

problematiza o tempo que as crianças passam entretidas com simples

“joguinhos”. Por outro lado, diz que nem todos os jogos eletrônicos são

descartáveis, uma vez que existem muitos jogos interessantes no mercado,

como os de aventura para descobrir um tesouro, jogos de grupos

interativos, etc. Por essa razão, o autor afirma que:

[...] la escuela deberá encarar ese problema de frente y recomendar a

los padres los mejores juegos electrónicos computacionales. De esta

manera, en lugar de mantenerse a distancia de los juegos electrónicos,

la escuela podría convertirse en el mejor asesor en el tema. Para ello se

necesitaría crear un equipo de educadores interesados en estudiar el

tema (BATTRO, 1997, p. 87).

As pesquisas realizadas a respeito do uso de tecnologias apresentam

controvérsias, pois os resultados apontam efeitos positivos e negativos que,

na maioria das vezes, diferem pela maneira como os jogos são utilizados,

os conteúdos e o tempo de exposição, entre outros. Por exemplo,

Dongdong et al. (2012) e Aguilar et al. (2015) realizaram pesquisas em

Cingapura e no Chile, respectivamente, sendo que as duas pesquisas

encontraram efeitos negativos em crianças e adolescentes com relação ao

uso de jogos eletrônicos e desenvolvimento cognitivo.

A primeira pesquisa foi realizada em escolas de Cingapura e teve

como objetivo avaliar se as mudanças na quantidade de tempo destinadas

a jogos eletrônicos, por crianças e adolescentes, teriam relação com o

desempenho escolar e a quantidade de sintomas patológicos como

irritabilidade, cansaço, ansiedade, etc. O estudo foi longitudinal, por um

período de 2 anos. A amostra da pesquisa teve 2.998 crianças e adolescentes

e a média de idade variou entre 11 e 13 anos. O método utilizado na

pesquisa contou com 5 instrumentos de medidas, cada um com um

objetivo, como avaliação do desempenho acadêmico, hábitos de jogo, uso

do jogo patológico

, crenças

normativas sobre a escala de agressão e

questionário de atitudes empáticas.

Os resultados desta pesquisa mostraram relação positiva em todas

as variáveis de estudo, pois os jogadores com maior tempo de jogo foram

os que apresentaram o menor desempenho escolar, maior quantidade de

sintomas patológicas, menor número de atitudes empáticas e mais

aceitação da violência.

A segunda pesquisa teve como objetivo investigar as relações entre

a forma física corporal e o sucesso escolar, bem como verificar qual a

influência do tempo de tela nessas variáveis. O método utilizado foi um

estudo transversal que ocorreu por um período de 3 meses (março-junho),

em 2014, com 395 crianças com idade escolar de 7 anos, no Chile. A idade

média foi de 12,1 anos e os participantes frequentavam a 7ª série. Os

instrumentos utilizados foram questionário para avaliar o tempo de tela e

de atividade física, a partir de autorrelato dos participantes. Para avaliar as

diferenças no sucesso escolar, de acordo com as categorias de forma física

e o tempo de tela (< que 2 horas/dia e > que 2 horas/dia) recorreu-se a uma

análise de variância.

Os resultados mostraram que os níveis de aptidões físicas puderam

ser associados ao sucesso escolar e a maiores notas. No entanto, ao ajustar

o tempo de tela, as relações desapareceram tanto para o uso de menos que

2 horas diárias quanto para mais que 2 horas diárias. Os autores

O uso do jogo patológico diz respeito ao “vício de jogar”. Para avaliar o nível de jogo patológico

foi utilizada uma escala com 10 itens modificada com os critérios do Manual de Diagnóstico e

Estatística dos Transtornos Mentais - Quarta Edição (DSM-IV).

As crenças normativas são definidas como um tipo de crença autorreguladora de comportamentos

adequados socialmente. A escala de agressão criada por Huesmann e Guerra (1997) foi utilizada

para medir a percepção dos alunos de comportamento agressivo aceitável, sob condição geral ou de

acordo com diferentes tipos de provocações.

concluíram que o sucesso acadêmico está relacionado a hábitos saudáveis e

sugeriram minimizar os efeitos negativos do tempo de tela, porém os

resultados dos dados podem corroborar os benefícios cognitivos quanto à

necessidade de limitar o tempo de tela a menos que 2 horas diárias, e a

utilização de programas que orientem os pais sobre como estabelecer tais

limites.

De um modo geral, tratando especificamente do uso de jogos

eletrônicos, há poucos estudos na perspectiva teórica piagetiana e que

priorizam a intervenção pedagógica, realizada de modo intencional e

planejado, bem como a construção de estruturas cognitivas. Essa é uma

lacuna que pretendemos auxiliar a preencher com a pesquisa que

passaremos a apresentar nos capítulos seguintes. Nos dedicamos a

compreender como essa modalidade de jogo pode ou não influenciar no

desenvolvimento da criança, ou na construção de estruturas cognitivas e

compará-la com a modalidade de jogos mais conhecida, isto é, os jogos

concretos.

Capítulo 2

Das intervenções com jogos concretos e eletrônicos

Um dos pontos fundamentais da epistemologia genética de Jean

Piaget (1896-1980) consiste na explicação sobre como se constroem novas

estruturas cognitivas, cujo princípio fundamental é a ação e interação do

sujeito com aquilo que se torna um objeto de conhecimento. Nesse caso,

há quatro fatores indispensáveis que influenciarão esse processo (PIAGET,

1978): a maturação; a experiência física e lógico-matemática; a transmissão

e a interação social; a equilibração. Embora todos os fatores certamente

tenham sua influência, Piaget atribui ao último um papel essencial, pois é

responsável pelo equilíbrio dos outros três, tratando-se de um mecanismo

interno da estruturação do próprio sujeito. Piaget (1976 [1975]) evidencia

que os processos cognitivos, e o seu funcionamento, baseiam-se em dois

processos fundamentais que constituem os componentes de todo o

equilíbrio cognitivo: a assimilação e a acomodação.

A assimilação tem como função retirar informações do mundo

físico e social, que é exterior ao sujeito, para que se possa incorporar novos

elementos aos próprios esquemas em função da experiência. Todavia, na

epistemologia genética, deve se entender que “a experiência não é recepção,

mas ação e construção progressivas” (PIAGET, 1982 [1936], p. 342),

portanto, uma ideia diferente da experiência empirista. Ainda, ressaltamos

que a experiência, nos termos piagetianos, pode ser de natureza física ou

lógico-matemática. Na primeira, o sujeito age sobre os objetos e retira deles

suas propriedades, como cor, forma, texturas etc., dito de outro modo,

todas as características observáveis. A segunda corresponde às coordenações

mentais, ou seja, relações que o sujeito estabelece entre as ações, por

exemplo, agrupar, separar, classificar, ordenar, etc. portanto, “coordenação

que é endógena e, por isso mesmo, não observável.” (BECKER, 2012, p.

148).

Vale destacar que, para Piaget (2003 [1967], p. 15), “conhecer não

consiste, com efeito, em copiar o real, mas agir sobre ele e transformá-lo”,

logo, a função assimiladora pressupõe que ocorra um ajustamento

constituindo, então, a função acomodadora, por isso a acomodação é

responsável pela transformação das estruturas em função das resistências

que o meio nos oferece ao ser assimilado. Essas transformações ocorridas

constantemente vão se organizando e se combinando e conduzem a um

processo maior, denominado por Piaget de Equilibração Majorante e

constituído por compensações internas dos desequilíbrios ocasionados

nas/pelas interações, buscando a reequilibração do sistema cognitivo

(PIAGET, 2015 [1964]).

Tais aspectos teóricos que se referem a como conhecemos, como

nos desenvolvemos e aprendemos estão presentes no ato de jogar, de tal

forma que é possível estabelecer uma relação estreita entre o ato de

conhecer e o de jogar, como apontam Macedo, Petty e Passos (2000, p.

23): “se para conhecer é preciso agir, para jogar também é. O jogo, como

qualquer ação, envolve regulação”. Assim, ao jogar colocamos em ação

processos e mecanismos centrais do nosso desenvolvimento cognitivo,

afetivo, social e psicomotor; da mesma forma, quando propomos um jogo

a uma criança podemos ser mais ou menos competentes para mobilizar

questões centrais do seu desenvolvimento.

Portanto, na perspectiva teórica construtivista, entende-se que o

ato de jogar propicia um sujeito mais ativo em seu processo de construção

do conhecimento, além de possibilitar a compreensão e a intervenção junto

aos processos cognitivos. Sob essa ótica, qual seria então o papel da

intervenção pedagógica em um trabalho com jogos?

Antes de mais nada, é importante definir o conceito de

“intervenção”. Vinh-Bang (1991) define tal conceito como uma tomada

de posição e destaca o papel ativo não somente do psicopedagogo, mas

também do professor ou pedagogo, diante das insuficiências que se

manifestam no processo pedagógico, de modo a detectar o problema e

remediá-lo. Para ele, a intervenção pode ocorrer em três níveis: individual

do aluno, coletivo da classe ou coletivo da escola.

Quando propusemos um estudo sobre jogos concretos e

eletrônicos, tínhamos como objetivo avaliar se é possível construir

estruturas cognitivas a partir de intervenções pedagógicas utilizando jogos

eletrônicos. Ainda, procuramos investigar quais seriam as diferenças entre

a estruturação cognitiva de sujeitos que participam de um contexto de

intervenção pedagógica com jogos concretos e um contexto em que os

mesmos jogos, na versão eletrônica, são utilizados. Esses dados serão mais

explorados no capítulo 3.

Em razão disso, nossas intervenções foram em nível individual

pois, nessa situação, visa-se a um efeito corretivo, de preenchimento de

lacunas ou recuperação de um atraso, levando em consideração o nível de

desenvolvimento de cada estudante (VINH-BANG, 1991). Os demais

níveis, abordados pelo autor, tratam de intervenções que objetivam

reajustar a prática pedagógica, bem como realizar adaptações curriculares

ao nível de sala de aula ou da escola como um todo.

Definido o tipo de intervenção, é importante destacar os diversos

estudos envolvendo as relações entre jogo e intervenção pedagógica que

também foram nossas referências: Brenelli (1986; 1993), Zaia (1996),

Piantavini (1999), Macedo; Petty; Passos (2000; 2005), Camargo (2002);

Carvalho (2020); Gonçalves (2020). Seja no contexto educacional ou

psicopedagógico, trazendo importantes contribuições para construir uma

nova perspectiva do que seja jogar e aprender do ponto de vista da

epistemologia genética piagetiana.

Tais estudos trazem em comum o enfoque à importância dos jogos

de regras relacionados a processos psicogenéticos, como a abstração

reflexionante, o possível e o necessário, o fazer e o compreender, o erro no

processo de aquisição do conhecimento, o desenvolvimento das estruturas

operatórias, entre outros. Além disso, reconhecem o importante papel da

intervenção pedagógica na medida em que o sujeito é provocado a pensar,

refletir, antecipar, explicar e reconstituir suas ações ao jogar.

Sobre isso, Macedo; Petty e Passos (2000) defendem que jogar

favorece o processo de desenvolvimento e aprendizagem, e destacam que

um trabalho de intervenção pedagógica com jogos, na perspectiva

construtivista, pressupõe um profissional que atue para modificar a

qualidade da participação do sujeito, por meio de procedimentos de

intervenção coordenados e intencionais, como por exemplo:

acompanhando as partidas, propondo desafios, análises, instigando

reflexões, antecipações, relações, entre outros.

Concordamos com os autores que sem a presença intencional do

adulto, o jogar fica limitado ao senso comum, ou a uma experiência física

sem grandes alcances, o que já acontece espontaneamente entre as crianças.

Do contrário, bastaria prover as escolas e salas de aulas de materiais e, no

caso, muitos jogos. Aliás, cabe ressaltar que é o que muitas vezes ocorre,

um “utilitarismo” do jogo no contexto escolar, como se isso fosse suficiente

para garantir o processo de desenvolvimento e aprendizagem dos alunos.

Portanto, entendemos que um jogo por si só é insuficiente para

garantir os processos cognitivos, tão pouco a presença do adulto não nos

dirá muito se esse não tiver clareza do objetivo que se pretende atingir ao

sistematizar os procedimentos de intervenção a serem propostos para as

crianças.

Para ilustrar, tomemos como exemplo um dos objetivos de nosso

estudo, o qual consistia em organizar e desenvolver intervenções

pedagógicas por meio da utilização de jogos concretos e eletrônicos para a

construção de estruturas infralógicas de espaço. A partir disso, foi

necessário pensar sobre a seguinte questão: quais perguntas poderiam ser

desencadeadas a partir de um determinado jogo que solicitariam, do

sujeito, estabelecer relações de direção, posicionamento, perspectivas,

ângulos ou medidas?

Importante dizer que o profissional poderá e deverá criar

intervenções e situações-problema com diferentes enfoques a partir de um

mesmo jogo. Portanto, o que modificará é a sua intencionalidade

pedagógica a partir das possibilidades que jogo e jogador permitirem.

Desse modo, a seleção dos jogos levou em conta a estrutura de

pensamento cuja construção gostaríamos de avaliar, ou seja, buscou

identificar se a lógica do jogo escolhido favoreceria a criação de situações

que solicitassem o estabelecimento de determinadas relações espaciais.

Assim, foram selecionados os seguintes jogos: Cilada, LIG 4 e Velha 3D.

Definidos os jogos, a organização e a estruturação das intervenções

foram elaboradas fundamentadas nos princípios construtivistas, e para

alguns jogos pautou-se em estudos anteriores (Brenelli (1986; 1996),

Ortega; Santos; Queiroz (2009), Oliveira (2012)); bem como sugestões de

intervenção para favorecer a construção das noções estudadas, sugeridas

por Mantovani de Assis e Camargo de Assis (2010).

Para cada jogo, foi assegurado também as quatro etapas sugeridas

por Macedo; Petty e Passos (2000) ao propor um trabalho com jogos em

uma perspectiva construtivista: 1) Exploração dos materiais e

aprendizagem das regras do jogo; 2) Prática do jogo e construção de

estratégias; 3) Situações-problemas a partir das jogadas; 4) Registro do

jogo.

O Quadro, a seguir, apresenta detalhadamente qual finalidade de

cada etapa:

Quadro 3 - Etapas para estruturar a intervenção pedagógica por meio de jogos,

segundo Macedo; Petty e Passos (2000)

Etapa

Finalidade

Exploração dos

materiais e

aprendizagem das

regras do jogo

As intervenções são direcionadas para uma exploração abrangente de

todos os objetos que constituem o jogo (peças, tabuleiro, etc.), tendo

como finalidade conhecer as propriedades físicas dos materiais

(conhecimento físico), se jogos semelhantes são conhecidos pela criança,

enfim, atividades exploratórias que permitem ao jogador apropriar-se

dos materiais que irá utilizar no decorrer de uma partida, bem como a

aprendizagem das regras, condição necessária para o jogo acontecer.

Prática do jogo e

construção de

estratégias

A segunda etapa corresponde ao jogar propriamente dito e visa propiciar

ao sujeito meios para exercitar suas habilidades mentais e buscar

melhores resultados para vencer, isto é, analisar diferentes possibilidades

a cada jogada e tomar decisões que possibilitem construir estratégias para

vencer o jogo. Nessa perspectiva, o adulto desempenha um papel de

observador, na intenção de obter informações sobre o conjunto de ações

que caracterizam a conduta do jogador, incentivando a criança a jogá-lo

bem.

Situações-

problemas a partir

das jogadas

As situações-problema apresentam especial relevância pois permitem

investigar o pensamento infantil, num contexto de intervenção, tendo

em vista a modificação da relação com o conhecimento. O principal

objetivo dessa terceira etapa é promover situações desafiadoras a partir

das próprias jogadas e permitir que os sujeitos analisem, questionem,

enfim, tomem consciência sobre a ação de jogar, diminuindo o fator

sorte e as jogadas por ensaio-e-erro.

Fonte: Macedo; Petty; Passos (2000).

Passaremos então a análise das formas de intervenção em contextos

reais e virtuais, quando do trabalho com os jogos anteriormente

mencionados. Objetivamos apresentar de que forma pudemos realizar

intervenções que desafiassem as crianças e que pudessem constituir-se em

momentos de desenvolvimento e construção de estruturas cognitivas. Em

especial, a construção da noção de espaço foi aspecto bastante observado

por nós, tendo em vista possíveis diferenças ao se jogar com esses dois tipos

de jogos.

Exibimos aqui, de uma maneira geral, o que observamos em

diferentes situações de jogo com crianças entre 7 a 10 anos de idade e que

puderam jogar a partir da organização de intervenções sistemáticas que

descrevemos. No capítulo seguinte, analisaremos a diferença que as

intervenções propostas geraram na construção da noção de espaço.

Registro do jogo

Consiste em análises do jogar por meio de situações-problemas

tematizadas sobre suas próprias experiências, analisando o jogo sob um

outro ponto de vista. Nesse caso, o que se propõe é que o profissional

observe a compreensão que as crianças tiveram do jogo, seja em relação

às regras ou situações-problemas relacionados a ele, por meio de registros

das partidas, situações-

hipotéticas, desenhos etc. que possibilitem

desencadear re

flexões e questionamentos que visem a tomada de

consciência sobre os aspectos que podem ser aprimorados por parte dos

jogadores.

2.1. As intervenções com o Jogo Cilada

Fonte: Do autor.

O jogo Cilada foi lançado pela Estrela (fábrica de brinquedos

brasileira), em 1985. É composto por um tabuleiro com 28 figuras (9

quadrados, 10 círculos e 9 cruzes) e 24 peças a serem encaixadas no

tabuleiro, as quais podem ter combinações de duas ou três figuras

geométricas. Para cada uma delas, é designada uma letra de A a N. Por

exemplo, há 4 peças denominada como “A”, compostas por círculo e cruz,

2 peças denominada como “E”, constituídas por dois quadrados e as peças

com três figuras não se repetem, sendo 8 no total. A figura 1 mostra o

tabuleiro do jogo Cilada na versão concreta.

Fonte: Ifcat Brinquedos

Para montar o quebra-cabeças, há 50 combinações descritas no

tabuleiro a partir das 24 peças. Apenas um jogador joga e este deve escolher

um dos quebra-cabeças numerados de 1 a 50, separar as peças que variam

entre 11 e 14, e encaixá-las sobre as formas equivalentes, na ordem que

preferir. No entanto, para vencer o desafio, é necessário encaixar todas as

peças até que não sobre espaços no tabuleiro, caso contrário, o jogador “cai

em cilada”.

Em 2012, levando em conta a era digital, alguns dos jogos

comercializados pela fábrica de brinquedos Estrela ganharam uma nova

plataforma, a Estrela Digital, em que foram lançadas versões digitais de

jogos que fizeram sucesso na versão concreta, entre eles o Cilada. Na versão

digital, os 50 quebra-cabeças são disponibilizados conforme o jogador

resolve os desafios e muda de nível, como mostra a figura 3. Já a figura 2,

mostra o tabuleiro do Cilada na versão eletrônica, bem como as peças a

serem encaixadas para resolver o desafio número 1.

Disponível em: https://ifcat.com.br/loja/idades/5-a-6-anos/jogo-cilada-estrela/.

Brenelli (1993), ao fazer uso desse jogo, encontrou diversas

possibilidades de explorá-lo, dentre elas situações para classificar as peças,

essenciais para a construção de noções de classificação e multiplicação

lógicas. Além disso, a autora observou que o jogo também permite a

construção de possíveis e necessários ao se propor aos jogadores que

inventem/construam novos quebra-cabeças e matrizes, indo além dos 50

quebra-cabeças sugeridos no tabuleiro.

Em nossas intervenções, procuramos considerar, também, a

possibilidade de explorar a noção de espaço, visto que, ao encaixar as peças,

a criança precisa levar em conta ângulos, posições diferentes e movimentos

para uma mesma peça. Deste modo, as intervenções foram estruturadas

levando em conta tanto o estudo realizado por Brenelli (1993) como

intervenções que solicitam as relações espaciais. Ao total, foram quatro

sessões com esse jogo, as crianças jogavam individualmente. Vejamos as

descrições, a seguir.

Quadro 4 - Intervenções com o jogo Cilada – Etapa 1

Fonte: Do autor.

Concreto Eletrônico

1) Exploração livre do tabuleiro e peças

do jogo.

2) Perguntar à criança se ela tem alguma

ideia de como se joga e se conhece esse

jogo.

3) Apresentar as regras do jogo.

4) Levantar

questões que possibilitem

conhecer as peças do jogo. Como:

a) Quantas peças há no jogo?

b) Fale-me como é esta figura que você

tem nas mãos. Explorar o conhecimento

das formas geométricas e solicitar que

estabeleçam relações com objetos que se

parecem com a figura.

c) Há alguma peça exatamente igual à

outra?

d) Coloque junto as peças que são

parecidas. Classificação livre - Registrar

por meio de desenho como as peças foram

organizadas.

e) Em qual lugar no tabuleiro que esta

peça pode se encaixar? Por quê?

Observar como realizam as primeiras

jogadas e a quantidade de peças que

sobram no fim do jogo.

1) Exploração livre do tabuleiro e peças

do jogo no tablet.

2) Perguntar se tem alguma ideia de como

se joga e se conhece esse jogo.

3) Apresentar a

s regras do jogo e os

movimentos possíveis para que haja o

encaixe da peça no tablet.

Levantar questões que possibilitem

conhecer as peças do jogo. Como:

a) Quantas peças há no jogo?

b) Fale-me como são as figuras que você

vê no tablet. Explorar o conhecimento

das formas geométricas e solicitar que

estabeleçam relações com objetos que se

parecem com a figura.

c) Há alguma peça exatamente igual à

outra?

d) Teria como colocar junto as peças que

são parecidas? Registre por meio de

desenho como você pensou.

e) Em qual lugar no tabuleiro que esta

peça pode se encaixar? Por quê?

Observar como realizam as primeiras

jogadas e a quantidade de peças que

sobram no fim do jogo.

O desafio desse quebra-cabeça propiciou às crianças pensarem em

diferentes possibilidades de encaixe, favorecendo as relações espaciais e, ao

identificar semelhanças e diferenças entre as peças, realizar classificações. A

fotos 1 e 2 mostram a exploração do jogo Cilada pelas crianças.

Fonte: Do autor Fonte: Do autor

Durante as sessões com o jogo Cilada, nas duas versões

relacionadas a essa 1ª etapa, as principais semelhanças e/ou diferenças

observadas foram:

• Quanto à exploração do material, no jogo concreto foi possível

explorar o tabuleiro e todas as peças do jogo, as semelhanças e

diferenças das formas, a quantidade de cada peça. Na versão

digital, isso se deu pela tela do tablet, explorando visualmente as

peças que seriam necessárias para montar o primeiro desafio, pois

não são disponibilizadas para visualização todas as 24 peças que

compõem o jogo, dificultando estabelecer as relações entre parte e

todo.

• Todos os jogadores, na versão concreta, puderam realizar

classificações livres das peças, agrupando-as por critérios diferentes

e justificando como as tinham organizado, por exemplo: “Esse é o

grupo das peças duplas e esse o grupo das peças triplas”.

• Os jogadores, na versão digital, conseguiram estabelecer relações

de igualdade entre as peças, mas não conseguiram realizar

agrupamentos coordenando-os, somente em pensamento.

Quadro 5 - Intervenções com o jogo Cilada – Etapa 2

Fonte: Do autor.

Concreto

Eletrônico

1) Montar o quebra-cabeça nº 1 proposto

no jogo. Propor que observem as letras

nas peças e organizem as que serão

utilizadas. Observar as estratégias

utilizadas.

2) Questões a pensar sobre a inclusão de

classes no jogo:

a) Há mais peças ou mais peças duplas?

Há mais círculos ou formas

geométricas?

1) Montar o quebra-cabeça nº 1 (nível 1)

proposto no jogo eletrônico. Observar as

estratégias utilizadas.

2) Questões a pensar sobre a inclusão de

classes no jogo:

a) Há mais peças ou mais peças duplas?

Há mais círculos ou formas

geométricas?

Na segunda etapa, as diferenças e/ou semelhanças destacadas entre

os dois tipos de jogos foram:

• A rotação das peças para encontrar mais possibilidades de encaixes foi

favorecida pelo jogo concreto, visto que, ao manipular as crianças

faziam diversas tentativas por ensaio-e-erro no tabuleiro. No

eletrônico, há a possibilidade de rotacionar as peças; entretanto,

dependendo da posição, a peça fica sobreposta à outra, dificultando o

encaixe e a visualização.

• Houve dificuldade dos jogadores da versão eletrônica em conseguir

encaixar, movimentar e rotacionar as peças.

• Os jogadores, na versão eletrônica, começaram a manifestar

desinteresse pelo jogo, visto que não conseguiam resolver o desafio e

mudar de nível.

Quadro 6 - Intervenções com o jogo Cilada – Etapa 3

Concreto Eletrônico

1) Escolher uma sequência para montar.

2) Intervenções para explorar as noções

espaciais:

a) Observe esta peça. Teria como encaixá-

la no tabuleiro? De que maneira? Teria

outro jeito?

Caso a criança responda que não, contra-

argumentar, dizendo que outra criança

falou que se ela virasse à esquerda, direita,

desse duas voltas, etc., poderia encaixar.

b) Em quantos lugares é possível encaixar

essa peça no tabuleiro?

c) Propor que iniciem a montagem pelas

peças triplas e depois as duplas. Depois,

propor que iniciem pelas peças duplas e

depois as triplas.

d) Comparar se houve diferença começar

pelas peças triplas ou duplas.

1) Tentar montar o quebra-cabeça

proposto na fase 1 ou, se a criança

conseguiu abrir mais fases, escolher uma

delas.

2) Intervenções para explorar noções

espaciais:

a) Observe esta peça. Teria como encaixá-

la no tabuleiro? De que maneira? Teria

outro jeito?

Caso a criança responda que não, contra-

argumentar

, dizendo que outra criança

falou que se ela virasse à esquerda, direita,

desse duas voltas, etc., poderia encaixar.

b) Em quantos lugares é possível encaixar

essa peça no tabuleiro?

c) Propor que iniciem a montagem pelas

peças triplas e depois as duplas. Depois,

propor que iniciem pelas peças duplas e

depois as triplas.

d) Comparar se houve diferença começar

pelas peças triplas ou duplas.

Fonte: Do autor.

Nessa terceira etapa, tanto no jogo concreto quanto no jogo

eletrônico, os jogadores foram solicitados a montar o quebra-cabeças

iniciando pelas peças duplas e depois pelas triplas, na intenção de

realizarem uma comparação.

Observamos que a facilidade de manuseio das peças no jogo

concreto, favoreceu uma tomada de consciência mais rápida sobre o tipo

de peça a se utilizar no início do jogo. Isso pode ser observado pois, no

jogo concreto, as crianças conseguiam resolver os desafios e avançavam

para os seguintes, o que não ocorreu para muitos que jogaram a versão

eletrônica.

Quadro 7 - Intervenções com o jogo Cilada – Etapa 4

Concreto Eletrônico

Registro do Jogo

Marina ganhou de presente de

aniversário o jogo Cilada. Ela tentou

várias vezes montar o quebra-cabeça,

mas sempre sobravam peças e ela caiu em

“cilada”. Se você

pudesse dar algumas

dicas para a Marina não cair em “Cilada”

e conseguir montar o quebra-cabeça sem

sobrar peças, o que você falaria para ela?

Registre suas ideias no espaço a seguir.

Marina disse que só há 2 jeitos

diferentes de encaixar a peça, a seguir, no

tabuleiro. O que você pensa sobre isso?

Você pode utilizar palavras, desenhos

para explicar como pensou.

Registro do Jogo

Marina ganhou de presente de

aniversário um tablet que veio com o jogo

Cilada. Ela tentou várias vezes montar o

quebra-

cabeça, mas sempre sobravam

peças e ela caiu em “cilada”. Se você

pudesse dar algumas dicas para a Marina

não cair em “Cilada” e conseguir montar o

quebra-

cabeça sem sobrar peças, o que

você falaria para ela? Registre suas ideias no

espaço a seguir.

) Marina disse que só há 2 jeitos

diferentes de encaixar a peça, a seguir, no

tabuleiro. O que você pensa sobre isso?

Você pode utilizar palavras, desenhos para

explicar como pensou.

Fonte: Do autor.

Na etapa 4, foram propostas duas situações-problemas que

permitiriam analisar o nível de compreensão do jogo nas duas

modalidades. Na primeira situação, o jogador precisava dar algumas dicas

para a personagem Marina não cair em cilada.

Percebemos que a dificuldade na construção de um esquema para

movimentar as peças, no jogo eletrônico, interferiu também na resolução

da primeira situação. As crianças tinham mais dificuldades em encontrar

mais de uma possibilidade de encaixe para as peças, sobretudo as triplas.

Um exemplo foi MIC (7;3), que realizou diversas tentativas de começar o

jogo pelas peças triplas, sem obter êxito; MIC disse que era mais fácil

encaixar as duplas, assim, sempre ficava em cilada, o que gerou desinteresse

pelo jogo. Na figura 4, encontra-se a resposta de MIC.

Agora que você já conhece o jogo

Cilada, registre abaixo por meio de

desenhos e palavras como foi brincar

com este jogo. Use a sua criatividade!

Agora que você já conhece o jogo

Cilada, registre abaixo por meio de

desenhos e palavras como foi brincar com

este jogo. Use a sua criatividade!

Figura 1 - Registro Situação-Problema 1 - Cilada

Já os jogadores da versão concreta, e que obtiveram êxito na

montagem do quebra-cabeça, deram dicas para se começar pelas peças

triplas e rotacionar as peças, como pode ser visto nas figuras 5, 6 e 7.

A segunda situação-problema, com registro, consistiu em propor

às crianças pensar de quantos jeitos uma determinada peça poderia ser

encaixada no tabuleiro. Para resolver a questão, uma das estratégias mais

utilizadas pelos sujeitos, e que usaram os dois tipos de jogos, foi o desenho.

A peça escolhida foi uma dupla, com cruz e círculo. Há quatro maneiras

de encaixar as peças duplas; para isso, é necessário pensar nas possibilidades

de rotação, alterando a posição das figuras, necessitando, portanto,

considerar as possibilidades espaciais. Essa situação criou um conflito

cognitivo para as crianças. As crianças que jogaram Cilada na versão

concreta conseguiram variar mais as possibilidades do que as crianças que

jogaram a versão eletrônica. Vejamos o exemplo a seguir:

Por fim, as crianças tiveram um momento livre para registrar, por

meio de desenhos e palavras, como foi brincar com esse jogo. Foi possível

observar coerência dos relatos com a motivação e interesse entre os

jogadores da versão concreta e os jogadores da versão eletrônica. Na figura

9, pode-se observar como foi para JOL (9;4) jogar o Cilada na versão

eletrônica.

De acordo com a resposta de JOL (9;4), é possível inferir que a

maior dificuldade foi conseguir fazer o encaixe das peças na versão

eletrônica. Já ELO (10;4), embora tenha gostado e achado legal, relatou

que o jogo a deixou nervosa. [Ver figura 10]. Esse sentimento foi observado

em mais jogadores da versão eletrônica, pois diante de várias tentativas sem

sucesso para resolver o quebra-cabeça, demonstravam irritabilidade e

desinteresse pelo jogo.

Embora os jogadores da versão concreta tenham obtido mais

sucesso nas montagens dos quebra-cabeças, as respostas também

evidenciaram que foi um jogo difícil. Como, por exemplo, a resposta de

CAU (10;2) que diz: “Achei um pouco difícil, mas consegui montar e foi

legal”. [Ver figura 11]

Para RAI (10;8), o jogo a ajudou a “pensar e prestar atenção”,

como é possível observar na figura 12.

Em síntese, algumas questões realçam as diferenças observadas na

utilização das duas versões, e é sempre importante que aquele que usa o

jogo como instrumento de intervenção, professor ou psicopedagogo, esteja

atento a elas.

A primeira se refere ao fato de que poder manipular as peças, testar

seus encaixes e analisar os sucessos e fracassos foi tarefa mais acessível e,

portanto, mais desafiadora na versão concreta. Os esquemas motores

necessários à rotação na versão eletrônica geravam certa impaciência nas

crianças. Além disso, o não encaixe da peça nem sempre era compreendido

pelo jogador, como de fato se observava na versão concreta. Como o

programa eletrônico gerava o feedback rápido, indicando a impossibilidade

de encaixe na direção que a criança tentara, notamos que nem sempre os

jogadores compreendiam o que havia ocorrido. Necessário, pois, pensar

nas intervenções do educador, em ambas as situações de jogo, que

permitam ao sujeito pensar sobre o que não deu certo na sua jogada, ou o

que o levou ao fracasso.

Ainda, quando se tem todas as peças disponíveis, como no caso do

jogo na versão concreta, muitas ações são possíveis, como classificações,

organização das sequências de peças para montagem, manipulação física

das peças etc.; ações que são necessárias e fundamentais para a construção

do conhecimento. A versão eletrônica gera uma passividade e

impossibilidade em relação a essas ações.

2.2 As intervenções com o jogo LIG 4

De acordo com Ortega; Santos; Queiroz (2009), o jogo LIG 4

pode ser classificado como um jogo de tabuleiro e, como subcategoria, um

jogo de alinhamento, tal como o jogo da Velha, Ta -Te - Ti, Quarto, entre

outros. Isso porque o princípio do jogo consiste em alinhar três ou quatro

fichas em uma mesma direção, seja na vertical, horizontal ou diagonal. O

jogo industrializado foi lançado e comercializado no Brasil pela Estrela em

1976, e é composto por um tabuleiro com 42 orifícios, sendo 6 colunas na

vertical e 7 na horizontal e 42 fichas, 21 azuis e 21 amarelas. Na figura 13,

é possível observar o tabuleiro e as peças que compõem o jogo na versão

concreta.

Fonte: Bumerang Brinquedos

Para jogar, são necessários dois jogadores que se alternam para

colocar as fichas nas colunas. Vence o jogo quem fizer primeiro um

alinhamento com quatro fichas na horizontal, vertical ou diagonal.

Na versão digital também é possível encontrar o jogo com

diferentes nomes, mas seguindo o mesmo princípio de alinhamento, sendo

possível jogar contra a máquina ou com outro jogador. A versão eletrônica

utilizada no nosso estudo foi o jogo “4 em linha”, como mostra a figura

14.

Disponível em: https://www.bumerangbrinquedos.com.br/jogo-lig-4-estrela-unica-01-

160700001301/p.

Oliveira (2012) desenvolveu um estudo, fundamentado na teoria

piagetiana, que teve como objetivo avaliar o funcionamento cognitivo de

crianças por meio de jogos de regras, utilizando o LIG-4. Para a autora, a

estrutura do jogo promove a construção da noção de espaço e tempo, bem

como a noção de reversibilidade, pois o jogador precisa considerar os

deslocamentos a partir dos movimentos de suas jogadas. Desse modo,

levando em conta os objetivos que tínhamos em relação às noções espaciais,

consideramos o LIG-4 um jogo propício e as intervenções foram

planejadas levando em conta os estudos de Ortega; Santos; Queiroz (2009)

e Oliveira (2012). Quatro sessões foram realizadas para esse jogo e as

crianças sempre jogavam em duplas.

Quadro 8 - Intervenções com o jogo LIG 4 – Etapa 1

Fonte: Do autor.

Ao apresentar o material às crianças, em um primeiro momento,

buscamos levantar os conhecimentos prévios a respeito do que sabiam

sobre o jogo. Também foram exploradas as regras básicas, posições em que

poderiam fazer alinhamentos e, por fim, exploração livre do jogo. Alguns

desses momentos encontram-se registrados nas fotos 3 e 4, a seguir:

Concreto

Eletrônico

1) Exploração livre do tabuleiro e peças

do jogo.

2) Perguntar se tem alguma ideia de como

se joga e se conhecem esse jogo. Explorar

as regras do jogo.

3) Explorar a ideia de alinhamento:

 O que é alinhamento? O que precisa

ser feito para vencer o jogo? De que

modo pode-

se fazer alinhamentos?

Você conhece ou

tro jogo de

alinhamento?

 Quantos alinhamentos são possíveis

fazer em uma posição horizontal? Por

quê? E na vertical? E na diagonal?

4) Como decidir quem começa o jogo?

5) Realizar algumas partidas e observar

como jogam. (Onde colocam a primeira

ficha, coo

rdenação de pontos de vista,

estratégias, regras).

1) Exploração livre do tabuleiro e peças

do jogo.

2) Perguntar se tem alguma ideia de como

se joga e se conhecem esse jogo. Explorar

as regras do jogo.

3) Explorar a ideia de alinhamento:

 O que é alinhamento? O que precisa

ser feito para vencer o jogo? De que

modo pode-

se fazer alinhamentos?

Você conhece outro jogo de

alinhamento?

 Quantos alinhamentos são possíveis

fazer em uma posição horizontal? Por

quê? E na vertical? E na diagonal?

4) Como decidir quem começa o jogo?

5) Realizar algumas partidas e observar

como jogam. (Onde colocam a primeira

ficha, coordenação de pontos de vista,

estratégias, regras).

As observações realizadas sobre os limites e alcances entre as duas

formas de jogar o LIG 4, durante a primeira etapa, foram as seguintes:

• Em relação à exploração do tabuleiro, tanto na versão concreta

quanto na versão eletrônica, os jogadores puderam verificar a

quantidade de colunas na vertical e horizontal.

• A exploração das fichas só foi possível na versão concreta. Os

sujeitos manusearam, identificaram as cores, quantificaram e

fizeram estimativas sobre quantas fichas seriam necessárias para

que cada jogador ficasse com o mesmo número de fichas.

• As regras do jogo são semelhantes nas duas versões e os jogadores

não demonstraram dificuldade em compreendê-las. Entretanto, na

versão concreta, é possível jogar até que todas as fichas sejam

colocadas nos orifícios, enquanto na versão eletrônica, o jogo

automaticamente termina quando um dos jogadores faz o primeiro

alinhamento.

Quadro 9 - Intervenções com o jogo LIG 4 – Etapa 2

Fonte: Do autor.

Nessa segunda etapa, foi possível observar durante a prática do jogo

e construção de estratégias, que as crianças por volta dos 7 anos,

apresentam um jogo mais egocêntrico, colocando as fichas sempre em uma

Concreto Eletrônico

1) Relembrar as regras do jogo, realizar

algumas partidas livres e observar as

estratégias adotadas.

2) Situações-problemas do jogo:

a) Quem começa o jogo tem vantagem?

b) Você é o jogador que iniciará a partida.

Existe algum lugar em que é melhor para

iniciar o jogo? Se sim, por quê? Perguntar

para o adversário se ele concorda.

c) Existe alguma possibilidade de alguém

fazer um alinhamento na próxima

rodada? Em qual posição?

d) O que você deverá fazer para que seu

adversário não faça pontos na próxima

rodada?

e) É a sua vez de jogar. Qual é a melhor

jogada a se fazer nesse momento? Por quê?

Você acha que essa foi uma boa jogada?

Teria alguma outra?

f) Quando é ne

cessário bloquear o

adversário?

g) Quem venceu o jogo? Quantos

alinhamentos você conseguiu fazer? E o

outro jogador?

1) Relembrar as regras do jogo, realizar

algumas partidas livres e observar as

estratégias adotadas.

2) Situações-problemas do jogo:

a) Quem começa o jogo tem vantagem?

b) Você é o jogador que iniciará a partida.

Existe algum lugar em que é melhor para

iniciar o jogo? Se sim, por quê? Perguntar

para o adversário se ele concorda.

c) Existe alguma possibilidade de alguém

fazer um alinhamento n

a próxima

rodada? Em qual posição?

d) O que você deverá fazer para que seu

adversário não faça pontos na próxima

rodada?

e) É a sua vez de jogar. Qual é a melhor

jogada a se fazer nesse momento? Por quê?

Você acha que essa foi uma boa jogada?

Teria alguma outra?

f) Quando é necessário bloquear o

adversário?

g) Quem venceu o jogo? Quantos

alinhamentos você conseguiu fazer? E o

outro jogador?

mesma direção e na mesma coluna, sem estratégias para coordenar suas

ações com as jogadas do adversário.

Na versão concreta, ao final da partida, os sujeitos precisavam

identificar seus alinhamentos. Os pontos realizados na horizontal e vertical

eram facilmente identificados pelos sujeitos, enquanto os pontos feitos na

diagonal (sem indícios de planejamento) passavam despercebidos. Na

versão eletrônica, quando um jogador fazia um alinhamento,

automaticamente, era indicado na tela e o jogo era encerrado.

Quadro 10 - Intervenções com o jogo LIG 4 – Etapa 3

Fonte: Do autor.

Concreto Eletrônico

Situações-problemas durante as jogadas

1) Quando o jogador oferece risco para

seu adversário?

2) Após colocar algumas fichas no

tabuleiro, perguntar: qual(is) as possibili-

dades de o jogador (A) alinhar 4 fichas e

marcar pontos? E o jogador B? Teria

alguma coisa que o jogador A poderia

fazer para impedir o B de marcar pontos?

E o jogador B, tem como impedir o

jogador A?

3) Quando a partida estiver quase

finalizando, explorar: qu

em está com

mais chance de vencer? Por quê? E se fosse

a vez do jogador “B”, isso aconteceria? Por

quê?

Situações-problemas durante as jogadas

1) Quando o jogador oferece risco para

seu adversário?

2) Após colocar algumas fichas no

tabuleiro, perguntar: qual(is) as possibili-

dades de o jogador (A) alinhar 4 fichas e

marcar pontos? E o jogador B? Teria

alguma coisa que o jogador A poderia

fazer para impedir o B de marcar pontos?

E o jogador B, tem como impedir o

jogador A?

3) Quando a partida e

stiver quase

finalizando, explorar: quem está com

mais chance de vencer? Por quê? E se fosse

a vez do jogador “B”, isso aconteceria? Por

quê?

Alguns aspectos identificados no que diz respeito às semelhanças

e/ou diferenças das intervenções nos dois formatos do LIG 4, na etapa 3,

foram:

• Na versão concreta, os jogadores tiveram mais possibilidades de

fazer antecipações sobre as jogadas durante as intervenções, visto

que não precisavam encerrar o jogo no primeiro alinhamento.

• Algumas duplas de jogadores com 7/8 anos continuaram a jogar,

coordenando apenas situações em que precisavam bloquear o

adversário e identificar possibilidades de alinhamento apenas na

vertical ou na horizontal, enquanto algumas duplas de jogadores

com 9/10 anos, demonstravam antecipações das suas jogadas e do

adversário, bem como iniciaram estratégias para fazer pontos na

diagonal, dizendo que era mais difícil o adversário perceber e

bloquear. Tais condutas foram observadas nos jogadores que

jogaram os dois tipos de jogos.

• Com relação à motivação e interesse pelo jogo, houve diferença na

conduta entre os jogadores menores e os maiores, pois enquanto

os menores demonstravam interesse em colocar as peças

aleatoriamente no tabuleiro (ou clicar aleatoriamente sobre os

espaços da versão eletrônica), os maiores se preocupavam em criar

estratégias para fazer alinhamentos.

Quadro 11 - Intervenções com o jogo LIG 4 – Etapa 4

Fonte: Do autor.

Concreto Eletrônico

Registro do jogo

a) Imagine que você e seu amigo irão jogar

uma partida de Lig 4. Ao tirar par ou

ímpar, você venceu e será o jogador que

iniciará a partida. Observe o tabuleiro

abaixo e marque qual seria um bom lugar

para começar o jogo. Por que considera o

lugar que marcou para iniciar o jogo, o

melhor?

Na situação abaixo, se você fosse o

jogador das fichas amarelas, quais as

possibilidades de fazer um alinhamento

de 4 fichas?

c) Se fosse sua vez de jogar, e as suas fichas

fossem as amarelas, qual seria a melhor

jogada a se fazer nesse momento? Por quê?

d) Agora que você já aprendeu a jogar o

LIG 4, que tal registrar no espaço abaixo

como foi para você brincar com este jogo?

Registro do jogo

a) Imagine que você e seu amigo irão jogar

uma partida de Lig 4. Ao tirar par ou

ímpar, você venceu e será o jogador que

iniciará a partida. Observe o tabuleiro

abaixo e marque qual seria um bom lugar

para começar o jogo. Por que considera o

lugar que marcou para iniciar o jogo, o

melhor?

b) Na situação abaixo, se você fosse o

jogador das fichas amarelas, quais as

possibilidades de fazer um alinhamento

de 4 fichas?

c) Se fosse sua vez de jogar, e as suas fichas

fossem as amarelas, qual seria a melhor

jogada a se fazer nesse momento? Por quê?

d) Agora que você já aprendeu a jogar o

LIG 4, que tal registrar no espaço abaixo

como foi para você brincar com este jogo?

As situações-problemas com registro, a partir do próprio contexto

do jogo, permitiram evidenciar que, nas duas modalidades de jogos, alguns

sujeitos conseguiram explicar por que é mais vantajoso iniciar as jogadas

pelo meio, conforme as respostas de CAU (10;2) e JOL (9;4), nas figuras

15 e 16.

Todavia, observamos que mais jogadores da versão concreta

conseguiram compreender essa questão. As crianças que foram submetidas

a intervenções na versão eletrônica, tiveram mais dificuldade e forneceram

interpretações “mágicas” ou que evidenciavam a consideração somente do

ponto de vista próprio. É o caso de VIT (6;7) e KEL (7;0):

O segundo problema, com registro, solicitava à criança identificar

quais seriam as possibilidades de fazer alinhamentos, a partir de uma

situação hipotética do jogo. Para identificar as melhores jogadas a serem

feitas, as crianças precisavam assinalar no tabuleiro qual era o lugar em que

colocariam suas fichas; entretanto observamos que algumas crianças, nos

dois tipos de jogos, assinalaram espaços vazios, ou seja, os aspectos

figurativos sobressaíram-se aos operativos, pois no jogo físico ou no

tabuleiro, uma ficha só pode ficar na segunda linha horizontal, se houver

outra ficha na primeira linha, respeitando a lei da gravidade, envolvendo,

portanto, um conhecimento físico. (A figura 19 representa tal situação).

Algumas crianças, como PED (9;0) e JOL (9;4), não levaram em

consideração a realidade, uma vez que pintaram espaços vazios, sinalizando

jogadas impossíveis se não houver fichas abaixo que deem sustentação. As

figuras 19 e 20 ilustram esse exemplo. A solicitação foi a seguinte: “Na

situação abaixo, se você fosse o jogador das fichas amarelas, quais as

possibilidades de fazer um alinhamento de 4 fichas?” As respostas de PED

(9;0) e JOL (9;4):

No caso de PED (9;0), ele identificou corretamente uma

possibilidade de alinhamento na diagonal ao pintar uma ficha na 6ª

coluna, da esquerda para a direita, 4ª linha de baixo para cima, mas na

outra opção não percebeu que a peça não poderia permanecer ali. JOL

(9;4), que jogou a modalidade eletrônica, também apresentou conduta

semelhante à de PED. Conseguiu identificar corretamente duas

possibilidades de pontos na horizontal e vertical, mas considerou uma

possibilidade de alinhamento equivocada ao pintar um orifício na 2ª

coluna, da esquerda para a direita, 3ª linha de baixo para cima, como

mostra a figura 20.

De modo geral, todas as crianças conseguiram identificar ao menos

uma possibilidade de alinhamento, entretanto 50% dos jogadores que

jogaram a versão concreta do jogo identificaram as três possibilidades,

sendo uma na vertical, uma na horizontal e outra na diagonal. Dentre os

jogadores da versão eletrônica, apenas JON (9;0) obteve êxito, o que é

ilustrado na figura 21. Outro fato que chamou a atenção na diferenciação

a partir dos dois tipos de jogos foi que os demais jogadores que constataram

uma ou duas possibilidades, limitaram-se a alinhamentos na vertical ou

horizontal, evidenciando uma dificuldade de observar pontos na diagonal.

A terceira situação-problema envolvendo o jogo Lig-4 objetivou

analisar qual seria a melhor jogada a ser realizada na seguinte hipótese: “Se

fosse sua vez de jogar e as suas fichas fossem as amarelas, qual seria a melhor

jogada a se fazer nesse momento? Por quê?” Não observamos diferenças

significativas dentre os participantes, conforme a modalidade do jogo que

jogaram. Assim, como pode ser visto em GUH (8;4), pareceu fácil

identificar a necessidade de bloqueio quando isso era evidente.

Todavia, quando se tratava de um alinhamento imediato, foi

possível observar maior limitação em coordenar as jogadas do adversário e

fazer antecipações; os jogadores faziam opções como as de BRU a seguir,

que indicam a dificuldade da criança em pensar além da própria ação.

Situações como essa são bastante interessantes e devem ser

aproveitadas pelos adultos como oportunidades de aprendizado. É

importante incentivar a criança a construir a mesma jogada do registro e

realizar o movimento que pensou. No caso de fracasso ou de sucesso, tem-

se momento riquíssimo para a construção de explicações e para que a

tomada de consciência possa ocorrer.

Macedo, Petty e Passos (2000, p. 77) também nos esclarecem:

Durante todo o jogo, portanto, é necessário coordenar ataques e defesas

simultaneamente, sem perder de vista a configuração geral do

tabuleiro. Em outras palavras, ser capaz de considerar todos os aspectos

envolvidos numa partida e antecipar boas jogadas é um trabalho de

observação constante e isso é adquirido com a prática do jogo. [...] No

entanto, isso não é uma conquista fácil e nem sempre acontece de

maneira espontânea, principalmente em se tratando de crianças

menores ou crianças cuja dificuldade relaciona-se com as exigências

desse jogo.

Finalmente, assim como nos demais jogos, as crianças tiveram a

oportunidade de registrar como foi aprender a jogar o Lig 4. As respostas,

de modo geral, foram positivas; as crianças ressaltaram que foi um jogo

legal e divertido, como aponta PED (9;0) na figura 25, a seguir.

Pedir à criança que reconstitua uma ação seja pela linguagem oral,

escrita ou pelo desenho, é uma intervenção muito importante para o

processo de tomada de consciência e a passagem do plano do fazer à

compreensão. À medida que necessita reorganizar os acontecimentos, a

criança também estabelece relações temporais e causais. Assim, a explicação

apresentada pode sempre ser confrontada com algo diferente que tenha

ocorrido, mas não tenha sido observado/relatado pelo sujeito.

Nesse jogo de alinhamento, observamos que na versão concreta

podemos criar diferentes oportunidades de manipulação, quantificação,

divisão das peças que, na versão eletrônica não são possíveis.

O fato de o jogo eletrônico acusar quando um alinhamento era

formado e já apresentar uma nova partida gerava dois problemas. O

primeiro era uma motivação muito restrita pelo jogo; as crianças jogavam

algumas vezes e perdiam o interesse rapidamente. O segundo é que

somente na versão concreta era possível esperar que os próprios jogadores

identificassem os alinhamentos, o que poderia não ocorrer, gerando assim

interessantes oportunidades de debates ao final da partida. Ainda,

continuar jogando para depois “conferir” quantos alinhamentos foram

feitos, exige do sujeito a coordenação dos vários espaços do jogo:

horizontal, vertical e diagonal, simultaneamente, o que envolve diferentes

conflitos cognitivos e desequilíbrios.

No jogo concreto, as crianças conseguiam também realizar melhor

as antecipações das jogadas, muitas vezes colocando com os dedos a peça

onde elas pretendiam jogar e avaliar visualmente o que ocorreria.

2.3 As intervenções com o Jogo Velha 3D

De acordo com alguns estudiosos, o jogo da velha tradicional teve

sua origem na Inglaterra no século XIX, quando nessa época, aos fins de

tarde, as mulheres mais idosas se reuniam para fazer bordados e conversar.

No entanto, algumas com problemas de visão, não conseguiam realizar tal

atividade e começaram a jogar esse jogo como passatempo, por isso,

quando chegou ao Brasil, se popularizou como “Jogo da Velha”.

Entretanto, há controvérsias sobre sua origem, pois outros achados

arqueológicos dão conta de que o jogo da velha e outros passatempos

semelhantes foram desenvolvidos nas mais diversas regiões do planeta,

independentemente, como aponta Medeiros et al. (2013):

[...] achados arqueológicos em diferentes regiões do mundo, China e

América pré-colombiana, mostram que civilizações antigas praticavam

o que conhecemos por Jogo da Velha. Contudo, a referência mais

antiga está nas escavações ao templo de Kurna (apogeu por volta do

século XIV antes de Cristo), no Egito (MEDEIROS et al., 2013, p.

19).

O jogo da velha tradicional é considerado um jogo de regras

simples e conhecido no mundo todo, composto por um tabuleiro

quadrado de três colunas e três linhas e peças no formato das letras “X” e

“O”. Joga-se em duplas e o objetivo do jogo é fazer um alinhamento com

três peças iguais na vertical, horizontal ou diagonal. O primeiro a fazer tal

alinhamento é o vencedor.

Um outro jogo foi desenvolvido baseado no jogo da velha

tradicional, porém, traz um desafio maior: o jogo é tridimensional, ou seja,

um “Jogo da Velha 3D”. O princípio do jogo da velha se mantém, isto é,

o objetivo é fazer um alinhamento, mas os alinhamentos não se limitam a

horizontal, vertical e diagonal em um só plano como no jogo comum.

Agora, é possível utilizar os três planos para fazer os alinhamentos, exigindo

mais coordenações dos jogadores.

A versão tridimensional consiste em um tabuleiro dividido em três

andares, como mostra a figura 25, em cada andar há 9 casas para colocar

as peças, totalizando 27. As peças do jogo são compostas por 36 pedras,

sendo 14 vermelhas, 14 azuis e 9 amarelas. Assim, nessa versão, o jogo pode

ser disputado por até três pessoas. Quando o jogo for disputado em duplas,

são distribuídas 14 peças para cada um. Já, quando o jogo ocorrer com três

jogadores, serão necessárias 9 peças para cada um.

Fonte: MJ Saldanha – Jogos e Materiais pedagógicos

O objetivo do jogo é fazer o maior número de alinhamentos

possíveis na horizontal, vertical ou diagonal, nas três dimensões. O jogo

termina quando todas as casas forem ocupadas. É importante lembrar que

ao considerar todos os andares, uma mesma peça pode ser utilizada para

compor mais de um alinhamento simultaneamente.

Na versão eletrônica, é possível encontrar tanto o jogo da velha

tradicional quanto o tridimensional. Ressaltamos que ambas as versões

(física e eletrônica) podem ter mais andares, ou seja, além de tabuleiros

3x3x3, também é possível tabuleiros 4x4x4. Vejamos a seguir, na figura

26, a versão tridimensional do jogo eletrônico:

Disponível em:

https://www.facebook.com/mjs.psicoped/photos/a.1002280506500584/18887383211

88127/?type=3

O jogo foi escolhido para fazer parte de nossas intervenções com o

objetivo de explorar relações espaciais, principalmente o espaço projetivo

e euclidiano, pois ao fazer os alinhamentos a criança deverá coordenar a

localização de pontos e retas no plano e no espaço em três dimensões, bem

como coordenar diferentes pontos de vista. A esse respeito, Costa e Silva

(2015) ao proporem reflexões sobre o uso de jogos no ensino da

Matemática discutem, especificamente, o jogo da velha 3D:

Com a ajuda do jogo da velha 3D o aluno pode desenvolver a

visualização de jogadas e essa percepção pode ser aplicada no estudo de

outras figuras espaciais, posteriormente. As possíveis jogadas devem ser

identificadas mentalmente pelos jogadores, em sua jogada,

selecionando a que acredita ser mais vantajosa naquele momento.

Através do jogo é possível trabalhar conteúdos de Geometria Plana

como retas, pontos e planos e para estabelecer relações entre Geometria

Plana e Espacial é interessante que o jogo da velha 3D seja inicialmente

trabalhado em um modelo concreto e só depois ser explorado em

modelo representado no plano, em papel. [...] (COSTA; SILVA, 2015,

p. 30).

Levando em consideração esses pressupostos, as intervenções com

o jogo da velha 3D foram estruturadas para serem desenvolvidas em três

sessões. A razão de utilizarmos somente três sessões nesse jogo, se refere ao

fato de que as regras do jogo da velha se mostraram amplamente

conhecidas pelos jogadores. As sessões foram realizadas somente em duplas

para o jogo eletrônico e, na versão física, em duplas ou trios. Os quadros a

seguir descrevem as propostas de intervenções distribuídas em três sessões,

vejamos a primeira:

Quadro 12 - Intervenções com o jogo da Velha 3D – Etapa 1

Concreto Eletrônico

1) Exploração livre do tabuleiro e peças

do jogo.

2) Perguntar se têm alguma ideia de como

se joga e se conhecem esse jogo. Perguntar

se conhecem o jogo da velha

(bidimensional) e perguntar:

a) Por que esse se chama jogo da Velha em

3D?

b) O que será que ele tem de parecido e o

que tem de diferente do jogo da “velha

normal”?

1) Exploração livre do tabuleiro e peças

do jogo.

2) Perguntar se têm alguma ideia de como

se joga e se conhecem esse jogo. Perguntar

se c

onhecem o jogo da velha

(bidimensional) e perguntar:

a) Por que esse se chama jogo da Velha em

3D?

b) O que será que ele tem de parecido e o

que tem de diferente do jogo da “velha

normal”?

Fonte: Do autor.

Assim como o jogo LIG-4, o Jogo da Velha 3D também faz parte

dos jogos de alinhamentos, porém ao permitir fazer pontuações, em três

dimensões, oferece uma complexidade maior em relação aos outros jogos

e, por essa razão, foi o último a ser proposto para as crianças. Esse jogo é

favorável para estabelecer relações espaciais ao solicitar que o sujeito

coordene alinhamentos em diferentes perspectivas, entretanto, pode-se

observar diferenças na versão eletrônica e concreta, que serão analisadas

posteriormente. As fotos 5 e 6 retratam algumas partidas com o jogo:

c) De que jeito é possível fazer pontos

nesse jogo?

d) Até quantas pessoas podem jogar?

e) Como decidir quem começa o jogo?

f) Quando as peças terminarem, como se

pode saber quem venceu? (Contar os

pontos).

3) Realizar algumas partidas e observar

como jogam e, principalmente, se

identificam todos os pontos que fizeram,

considerando as três dimensões.

c) De que jeito é possível fazer pontos

nesse jogo?

d) Até quantas pessoas podem jogar?

e) Como decidir quem começa o jogo?

f) Quando o primeiro jogador fizer um

alinhamento, o jogo termina. Como se

pode saber qual foi a posição em que ele

fez?

3) Realizar algumas partidas e observar

como jogam e, principalmente, se

identificam todos os pontos que fizeram,

considerando as três dimensões.

Na primeira etapa, as principais diferenças observadas entre as

duas modalidades de jogo foram:

• No que se refere à exploração das peças e tabuleiro, na versão

concreta, as crianças tiveram a oportunidade de quantificar os

espaços do tabuleiro, as peças e distribuir a mesma quantidade

entre os jogadores. Na versão eletrônica, só foi possível quantificar

os espaços do tabuleiro.

• Todas as crianças já conheciam as regras do jogo da velha

tradicional; assim não foi notada nos jogadores dificuldade de

compreensão. Entretanto, as regras da versão eletrônica

apresentaram diferença, pois no jogo concreto há a possibilidade

de jogar até três pessoas, enquanto no eletrônico, somente duas.

• Outra diferença identificada em relação às regras pode ser

observada quando o primeiro jogador realizava um alinhamento.

No jogo eletrônico, o software encerrava automaticamente a

partida e indicava o local onde a pontuação foi obtida. Na versão

concreta, há a possibilidade de continuar o jogo, até que todas as

peças sejam colocadas no tabuleiro e as próprias crianças é que

precisam identificar onde fizeram os alinhamentos.

Quadro 13 - Intervenções com o jogo da Velha 3D – Etapa 2

Fonte: Do autor.

Concreto Eletrônico

1) Relembrar as regras do jogo, realizar

algumas partidas livres e observar as

estratégias adotadas.

2) Situações-problemas do jogo:

a) Quem começa o jogo tem vantagem?

b) Você é o jogador que iniciará a partida.

Quando você jogou o jogo da velha

(bidimensi

onal), você se lembrou se

existia algum lugar em que era melhor

iniciar o jogo? Por quê?

c) Agora no jogo da Velha em 3D, é o

mesmo lugar? Por quê?

d) Se você colocar a sua peça aqui (no

meio), de quantos jeitos você conseguirá

fazer pontos?

e) Existe alguma possibilidade de alguém

fazer um alinhamento, na próxima

rodada? Em qual posição?

f) O que você deverá fazer para que seu

adversário não faça pontos, na próxima

rodada?

g) Quando é necessário bloquear o

adversário?

h) Quem venceu o jogo? Quantos

alinhamentos você conseguiu fazer? E o

outro jogador?

i) Perguntar ao adversário se ele concorda

com o total de alinhamentos realizados,

incentivando-o a identificar também os

pontos dos colegas.

1) Relembrar as regras do jogo, realizar

algumas pa

rtidas livres e observar as

estratégias adotadas.

2) Situações-problemas do jogo:

a) Quem começa o jogo tem vantagem?

b) Você é o jogador que iniciará a partida.

Quando você jogou o jogo da velha

(bidimensional), você se lembrou se

existia algum lugar em que era melhor

iniciar o jogo? Por quê?

c) Agora no jogo da Velha em 3D, é o

mesmo lugar? Por quê?

d) Se você colocar a sua peça aqui (no

meio), de quantos jeitos você conseguirá

fazer pontos?

e) Existe alguma possibilidade de alguém

fazer um alinhamento,

na próxima

rodada? Em qual posição?

f) O que você deverá fazer para que seu

adversário não faça pontos, na próxima

rodada?

g) Quando é necessário bloquear o

adversário?

h) Quem venceu o jogo? Por quê?

i) Teria alguma jogada que você poderia

ter feito difer

ente para que ele não

vencesse?

Quanto à prática e construção de estratégias, foi observado que,

nas primeiras partidas, a maioria dos jogadores utilizou estratégias apoiadas

no jogo da velha tradicional, desconsiderando a possibilidade de fazer

pontuações em três dimensões. Desse modo, na versão concreta, os

jogadores completavam primeiramente todos os espaços da primeira base,

depois da base do meio e, por fim, da última base. Na versão eletrônica, a

conduta entre os jogadores foi semelhante.

Além disso, observou-se mais interação e motivação entre os

jogadores da versão física, pois como precisavam identificar as pontuações

para saber quem tinha vencido a partida, um auxiliava o outro para

verificar os lugares onde haviam feito pontos ou, até mesmo, durante o

jogo já sinalizavam quando faziam alinhamentos. As ações de analisar

alinhamentos em diferentes posições favoreceram a construção de

estratégias para realizar pontuações em 3D, o que foi pouco observado nos

jogadores da versão eletrônica. Isso pode ser explicado pelo fato de o

software apontar os alinhamentos e, por essa razão, impossibilitar aos

sujeitos tomar consciência da sua ação.

Outro aspecto negativo percebido, na versão eletrônica, é que foi

mais difícil para os jogadores identificar possibilidades e, até mesmo,

alinhamentos em três dimensões. Embora o jogo fosse em 3D, a sua

visualização não favoreceu tal compreensão, como no jogo concreto, e a

imagem distorcia a realidade. Isso pôde ser notado em diversas situações,

como aquelas em que os jogadores poderiam pontuar ou precisariam

bloquear o adversário e deixavam passar a chance. Foi visto também que a

maior parte dos alinhamentos em 3D ocorreu, aleatoriamente, sem

indícios de planejamento, uma vez que as crianças manifestavam reações

surpresas com o término do jogo e não sabiam explicar como tal

alinhamento tinha sido construído.

Quadro 14 - Intervenções com o jogo da Velha 3D – Etapa 3

Fonte: Do autor.

Concreto Eletrônico

1) Jogar algumas partidas, depois

perguntar às crianças:

a) Tem algum jeito em que você faz

ponto e dificulta seu adversário ver?

(provocá-

los a pensar na vertical e

diagonal 3D)

b) Em qual lugar você poderia colocar

esta peça para conseguir fazer pontos em

3D?

Registro do jogo:

Marina e Téo estavam jogando uma

partida do jogo da Velha em 3D. Téo

escolheu as peças vermelhas e Marina, as

azuis. Observe como está a partida, neste

momento:

a) Até esse momento do jogo, alguém já

conseguiu fazer pontos? Se sim, quem e

em qual lugar?

b) Teve algum jogador que fez mais

pontos que o outro?

c) É a vez de Marina jogar, teria

possibilidade dela fazer pontos? Se sim,

em qual (is) lugares?

d) O que você achou de brincar com o

jogo da Velha em 3D? Registre com

palavras e desenhos.

Jogar algumas partidas, depois

perguntar às crianças:

a) Tem algum jeito em que você faz ponto

e dificulta seu adversário ver? (provocá-los

a pensar na vertical e diagonal 3D)

b) Em qual lugar você poderia colocar esta

peça para conseguir fazer pontos em 3D?

Registro do jogo:

Marina e Téo estavam jogando uma

partida do jogo da Velha em 3D, no tablet.

Téo escolheu as peças vermelhas e Marina,

as azuis. Observe como está a partida, neste

momento:

a) Até esse momento do jogo, alguém já

conseguiu fazer pontos? Se sim, quem e em

qual lugar?

b) É a vez de Marina jogar; teria

possibilidade dela fazer pontos? Se sim, em

qual (is) lugares?

c) O que você achou de brincar com o jogo

da Velha em 3D? Registre com palavras e

desenhos.

Nessa última etapa, observou-se semelhança na conduta

apresentada pelos jogadores durante as partidas, e em como resolveram as

situações propostas de registro do jogo. Tal semelhança evidenciou uma

dificuldade no planejamento e reconhecimento dos alinhamentos na

diagonal. Isso ficou evidente na resolução de problemas com o registro,

pois apenas um jogador da versão concreta identificou o alinhamento na

diagonal em 3D. O mesmo aconteceu com os jogadores da versão

eletrônica, dado que, além de não identificarem o alinhamento na vertical

3D, nenhum sujeito conseguiu encontrar pontos e nem possibilidades de

realizá-los, na diagonal, em três dimensões.

Algumas respostas obtidas nas situações-problemas, com registro,

podem ser visualizadas nas figuras 27 e 28, a seguir.

100

Para resolver a primeira situação, JOS (7;5) utilizou como

estratégia ligar os pontos para verificar os alinhamentos realizados por

Marina e Téo e conseguiu observar que os dois já haviam feito pontos.

Entretanto, dois alinhamentos na diagonal em 3D não foram

identificados. Além disso, a criança equivocou-se ao ligar na vertical em

3D um alinhamento de Téo, porém logo percebeu o erro e disse que tal

ponto não valia e, por isso, Marina estava ganhando (situação b). Quanto

à terceira situação, JOS conseguiu identificar apenas um local para fazer

pontos (assinalou com um X), mas havia mais duas possibilidades, ambas

na diagonal em 3D. As demais respostas apresentaram semelhanças com as

de JOS. Os jogadores da versão eletrônica apresentaram conduta

semelhante, como mostra a figura 29, a seguir:

101

Na situação de jogo, apresentada na figura 29, o jogador das peças

azuis (Marina) já havia ganhado o jogo porque há um alinhamento na

diagonal em 3D no centro do tabuleiro, porém, assim como REN, os

demais responderam que nenhum jogador havia feito pontos,

corroborando as respostas dos jogadores da versão concreta, quando se

tratou de identificar alinhamentos na diagonal em 3D. O fato de na versão

eletrônica o jogo encerrar quando é feito o primeiro ponto, não permite

fazer comparações se há jogadores que fez mais alinhamentos que o outro;

por isso, a situação foi proposta apenas aos jogadores da versão concreta.

102

No que diz respeito à terceira situação, REN conseguiu apontar

apenas as possibilidades de alinhamento na horizontal, mas havia mais três;

dessas, uma era na diagonal em 3D e outra na vertical em 3D, e tanto ele

como as demais crianças não conseguiram identificar.

Por fim, as crianças registraram suas impressões acerca do jogo,

algumas das respostas podem ser vistas nas figuras 29 e 30, a seguir:

103

Alguns aspectos observados nas intervenções com o Jogo da Velha

em 3D foram semelhantes ao jogo LIG4. Assim, observamos mais

possibilidades de ações nas manipulações das peças reais, bem como nas

construções dos alinhamentos. De igual modo, observamos que as crianças

perdiam o interesse rapidamente pelo jogo eletrônico e, muitas vezes, se

surpreendiam com o resultado, o que indica que a ação não fora planejada.

A finalização do jogo no primeiro alinhamento construído também

extinguia a possibilidade de comparação e localização de todos os outros

alinhamentos feitos, o que era possível na versão concreta.

Ainda, uma questão importante sobre a qual é sempre necessário

se debruçar quando trabalhamos com um jogo na modalidade eletrônica,

se refere àquilo que de fato ocorre quando a tela é aberta e o jogador

começa a interação no ambiente virtual. O espaço do jogo fica muito

semelhante a um espaço bidimensional. No caso específico do jogo da

Velha em 3D, pareceu-nos que na versão eletrônica o contexto de

profundidade foi distorcido e não ofereceu aos jogadores o mesmo desafio

que o jogo concreto oferecia.

Considerando que a percepção dos alinhamentos na diagonal era

mais difícil às crianças, o jogo, na versão concreta, em que várias dimensões

precisavam ser observadas simultaneamente, ofereceu mais oportunidades

de intervenções e mais desequilíbrios aos jogadores.

No próximo capítulo, buscamos analisar os efeitos destas

intervenções na construção de noções espaciais.

105

Capítulo 3

A construção das noções espaciais a partir

de jogos concretos e jogos eletrônicos

Considerando a apresentação das intervenções, passaremos a

analisar a diferença na construção da noção de espaço observada em

crianças que jogaram os jogos concretos e crianças que jogaram os jogos

eletrônicos. Antes, porém, é importante compreendermos aspectos

essenciais da construção das relações espaciais na obra piagetiana.

Piaget (1979 [1937]) em seus estudos sobre o espaço, durante o

estádio sensório- motor, identificou uma psicogênese dessa noção que se

inicia com o espaço prático, prolongando-se em um espaço subjetivo que,

por fim, se torna objetivo, antes de atingir a representação. Em outros

dizeres, do espaço vivido ao percebido e deste ao representativo. Tais

estudos foram apresentados em dois momentos: Piaget (1979 [1937]) e

Piaget e Inhelder (1993 [1948]).

As características do espaço perceptivo são retratadas na primeira

obra e refere-se ao espaço vivenciado por meio da ação, que é

essencialmente prático, cujo desenvolvimento ocorre durante o estádio

sensório-motor até o momento da consolidação simultânea da linguagem

e das outras formas de representação. Trata-se de relações entre sujeito e

objeto subordinados ao presente. Em contrapartida, na segunda obra,

Piaget e Inhelder (1993 [1948]) descrevem como ocorre o desenvol-

106

vimento do espaço representativo, isto é, quando o sujeito se torna capaz

de evocar o objeto em sua ausência, mediante a função simbólica.

A construção do espaço sensório-motor

De acordo com Piaget (1979 [1937]), a construção da noção de

objeto é correlativa à construção da noção de espaço, pois no começo o

objeto não existe uma vez que não há um espaço em continuidade; o que

existe é uma série de espaços diferentes uns aos outros, centrados sobre o

próprio corpo da criança, ou seja, um espaço egocêntrico, uma propriedade

da ação. São necessários aproximadamente 18 meses para a criança ter a

noção de espaço geral que torna possível a compreensão de que os objetos

são sólidos e permanentes, inclusive o seu próprio corpo.

Portanto, o que acontece é uma passagem de um espaço prático e

egocêntrico para um espaço representado que compreende o próprio

sujeito, tendo em vista que a noção de espaço só é possível compreender

em função dos objetos, pois somente o grau de objetivação que a criança

atribui às coisas é que explica o grau da exterioridade que confere ao

espaço, como será citado na descrição dos comportamentos das seis fases

de construção que ocorrem no sensório-motor.

Até os 3-6 meses, as atividades principais que a criança dedica em

relação ao espaço são as de analisar o conteúdo dos quadros sensoriais,

como formas de conjunto ou figuras, posições e deslocamentos; a essas

duas primeiras fases Piaget (1979 [1937]) denominou-as “Grupos práticos

e heterogêneos”, aos quais corresponde um estado inicial em que cada

comportamento resulta na constituição de uma categoria particular de

feixes perceptivos e de espaços diferentes, como por exemplo, o espaço

bucal, visual, auditivo, tátil, postural, cinestésico, etc. Tais espaços podem

107

estar mais ou menos interligados entre si, segundo o grau de coordenação

dos esquemas sensório-motores, porém, permanecem heterogêneos porque

ainda não constituem um espaço único.

Desse modo, os deslocamentos das coisas só são concebidos como

prolongamentos da sua própria atividade; se existem “grupos”, estes são

apenas práticos, pois, como o sujeito não tem consciência do espaço é a

ação que o cria, mas ainda não se situa nele.

Do ponto de vista da inteligência das relações espaciais, dois

aspectos principais que caracterizam essas duas primeiras fases são: “o

caráter puramente prático dos grupos em presença e a heterogeneidade

relativa dos diferentes espaços” (PIAGET, 1979 [1937], p. 107).

Na terceira fase, denominada como “A coordenação dos grupos

práticos e a constituição dos grupos subjetivos”, a novidade é que se inicia

uma coordenação do espaço bucal, visual, tático, cinestésico, etc., devido

ao progresso da preensão, pois “graças à intervenção da preensão, a criança

torna-se capaz agora de deslocar os objetos no campo visual e de fazê-los

descrever, assim, trajetórias que retornem periodicamente ao ponto de

partida” (PIAGET, 1979 [1937], p. 196).

A preensão, portanto, permite duas aquisições essenciais: a

primeira delas é a reação circular secundária e a segunda é a constituição

do grupo subjetivo. No que diz respeito à primeira, a reação circular é

importante do ponto de vista do espaço, na medida em que a criança

aprende a agir com as mãos sobre as coisas, começa a utilizar relações entre

as coisas, provocando no sujeito o interesse pelas relações espaciais que

unem entre si os objetos percebidos. A partir dessa ação, a criança começa

a agir sobre os objetos e percebe suas mãos, braços, o contato das mãos ao

pegar um objeto, podendo relacionar certos movimentos próprios com os

108

do meio que a cerca, resultando em novas reproduções da preensão sobre

os grupos de deslocamentos.

Durante a terceira fase, portanto, o grupo subjetivo sobrepõe-se ao

grupo prático na medida em que a criança descobre que sua ação pode

introduzir ou reproduzir uma repetição nos quadros percebidos, como:

revirar o objeto, submetê-lo a reações circulares, reencontrar o objeto em

planos diferentes de profundidade. No entanto, se colarmos um objeto

diante da criança desse estádio, como por exemplo, uma mamadeira com

seu bico invertido, ela será incapaz de rotacioná-la e levá-la à boca,

portanto, ainda que o objeto comece a mostrar-se no espaço, este continua

limitado ao campo da percepção, pois a criança age como se “o bico fosse

reabsorvido no objeto e como se deixasse de existir espacialmente”

(PIAGET, 1979 [1937], p. 123).

Na quarta fase, ocorre um progresso essencial na noção de grupo,

pois agora a criança torna-se capaz de esconder e reencontrar um objeto

mesmo quando este não esteja em seu campo visual, caracterizando “A

passagem dos grupos subjetivos aos grupos objetivos e descoberta das

operações reversíveis”. O tipo de comportamento que se manifesta na

quarta fase caracteriza-se quando, diante de novos problemas, a criança

procurar utilizar os esquemas já adquiridos, ajustando-os de acordo com a

situação ou coordenando-os reciprocamente num ato complexo. Tem-se

início uma intencionalidade e uma preocupação com os deslocamentos dos

objetos.

Desse modo, em vez da criança agir sem compreender como,

reproduzindo simplesmente as ações em que tinha êxito, ela passa a ter

uma preocupação com os contatos e a combinar, entre estes, os

deslocamentos dos objetos. Um exemplo disso é quando a criança utiliza a

mão de outra pessoa para agir sobre as coisas ou quando afasta obstáculos

materiais que estão inseridos entre ela e o objeto; dessa forma “coordena

109

não só as inter-relações dos esquemas até então isolados, mas também as

dos próprios objetos, abrindo assim caminho à elaboração de grupos muito

mais precisos do que anteriormente” (PIAGET, 1979 [1937], p. 143).

Piaget diz que é esse início de relação entre os objetos que explica

as principais características do espaço da quarta fase: a descoberta das

operações reversíveis, sendo capaz de esconder um objeto sob um anteparo

e tirá-lo novamente. No entanto, a lei desses deslocamentos conserva algo

subjetivo, uma vez que se o objeto que escondeu é deslocado, a criança

procura somente na primeira posição.

Uma segunda característica é a constância das formas e dimensões.

Piaget (1979 [1937]) explica que a criança estuda por exploração, depois

por reação circular terciária o fato essencial de que um objeto varia de

forma e de tamanho, quando se aproxima e se distancia do rosto dela, mas

suas dimensões táteis são invariáveis.

Além disso, a criança dessa fase também descobre as perspectivas

ou mudanças de forma como resultado das diferentes posições da cabeça.

Aqui, vale ressaltar que tal descoberta consiste, simplesmente, em observar

que os deslocamentos da sua cabeça e não de todo o seu corpo

correspondem a mudanças na forma e posição dos objetos. Na fase

anterior, o movimento que a criança faz com a cabeça é rápido e ela não

diferencia o que parte dela e o que depende dos deslocamentos dos objetos

exteriores; já na presente fase, os deslocamentos com a cabeça são

sistemáticos e lentos, como se a criança tivesse uma intencionalidade em

analisar o efeito dos seus próprios movimentos em relação à forma das

coisas.

Embora, na quarta fase, o espaço tenha conquistado um grande

progresso sobre o estádio anterior, com acesso ao grupo das operações

reversíveis, objetivo, o sujeito dessa fase continua geometricamente

110

egocêntrico, pois não concebe ainda as posições e deslocamentos em suas

inter-relações, mas unicamente relativos a ele próprio; consequentemente,

não situa todo o seu corpo num espaço imóvel que compreende tanto os

outros corpos como o seu, mas situa corretamente tudo em relação ao eu,

sem colocá-lo num espaço comum.

A quinta fase (“Os grupos objetivos”) é marcada por um progresso

essencial na construção da noção espacial: a criança adquire a noção de

deslocamento dos objetos, em suas relações com os outros, isto é, ela

elabora grupos objetivos de deslocamentos dentro de um meio

homogêneo. O critério do aparecimento dessa fase, segundo Piaget (1979

[1937]), corresponde ao momento em que a criança consegue de fato levar

em conta os deslocamentos sucessivos do objeto que procura; assim,

quando um objeto é lançado para fora do seu campo visual, a criança pode

reencontrá-lo por um caminho diferente daquele que foi seguido para

escondê-lo. Portanto, não se trata de uma simples reversibilidade de

movimentos, mas de movimentos complementares que se ligam entre si.

O comportamento mais característico e importante nessa fase

consiste no estudo experimental que a criança faz dos deslocamentos

visíveis, como transferir objetos de um lugar para outro, distanciá-los e

aproximá-los, jogá-los no chão para pegá-los de novo e recomeçar, fazer

rolar os objetos num plano inclinado, sobrepor potes, colocar um ao lado

dos outros, tentar equilibrar cubos, caixas, etc., demonstrando interesse

pelas relações de posicionamento e deslocamento dos objetos entre si,

sendo essa uma das novidades principais desse estádio.

No entanto, tal descoberta ainda continua limitada aos

deslocamentos perceptíveis, isto é, a criança não tem condição de

representá-lo, como Piaget explica a seguir:

111

Embora sabendo combinar entre si os deslocamentos sucessivos dos

objetos que percebe, ainda não consegue prever as inter-relações

espaciais desses objetos (salvo quando essa previsão decorre de ações

habituais), nem reconstituir os deslocamentos invisíveis; em resumo,

percebe o espaço sem lograr ainda representá-lo (PIAGET, 1979

[1937], p. 184).

Desse modo, a criança dessa fase já tem consciência dos

deslocamentos tanto das coisas percebidas, quanto do seu próprio corpo,

mas permanece ainda incapaz de evocar, por simples representação, os

movimentos que ora se efetuam fora do campo visual, ora os seus próprios

movimentos.

É somente na sexta e última fase (“Os grupos representativos”) que

a criança se torna capaz de reencontrar, depois de vários deslocamentos

sucessivos, um objeto escondido, mesmo que este esteja fora do campo

visual, havendo, portanto, uma representação de movimentos. Piaget

(1979 [1937]) ressalta que, a princípio, tal novidade parece não acrescentar

nada de significante à construção das relações espaciais, porém, a

representação do espaço é necessária por duas razões:

I- Sem a representação dos deslocamentos invisíveis, o

universo da percepção permanece incoerente ou incompreensível;

II- Para situar-se no espaço e atingir a relatividade constitutiva

de espaço homogêneo, o próprio sujeito tem a necessidade de

representar-se a si mesmo e de imaginar os seus próprios

deslocamentos como se os visse do exterior.

Assim, se o sujeito não tiver a capacidade de representação, poderá

apenas perceber os movimentos que realiza, sem os considerar de fora para

dentro, num espaço que é comum aos objetos e a ele próprio, resultando

112

em um egocentrismo espacial, tendendo a desaparecer se o sujeito se situar

no espaço como tal, em vez de percebê-lo em função dele próprio.

Em síntese, graças “à representação espacial e à capacidade de

elaborar grupos representativos, o espaço é constituído pela primeira vez a

título de meio imóvel, em que o próprio sujeito se situa” (PIAGET, 1979

[1937], p. 193).

3.2 O espaço representativo

Piaget e Inhelder (1993 [1948]) explicam que as relações espaciais

construídas em nível sensório-motor serão reconstruídas no espaço

representativo, mas fazem uma importante observação: “a representação é,

em consequência, obrigada a reconstruir o espaço, a partir das intuições

mais elementares” (PIAGET; INHELDER, 1993 [1948], p. 18).

Portanto, assim como no sensório-motor, antes de qualquer

organização projetiva e euclidiana do espaço, a criança inicia uma

construção pelas relações topológicas; o espaço representativo também

segue esse mesmo credo, iniciando por um espaço topológico em direção

a um espaço simultaneamente projetivo e euclidiano. Tal evolução pode

ser representada da seguinte maneira:

113

Considerando a ordem sucessiva e evolutiva das noções espaciais,

entre 2 e 7 anos predomina o espaço topológico. Por volta dos 7 anos é

que se constituem solidária e paralelamente o espaço projetivo e

euclidiano.

No caso do espaço topológico, Piaget e Inhelder (1993 [1948])

explicam que são as relações que se estabelecem em um espaço próximo,

utilizando referências elementares de vizinhança, de separação, de ordem,

de envolvimento e de continuidade.

As relações de vizinhança correspondem ao nível mais elementar

de percepção da organização espacial e referem-se à proximidade dos

elementos percebidos no mesmo plano como, por exemplo, quando a

criança situa os objetos um ao lado do outro: o carrinho ao lado da bola, o

copo ao lado do prato, o quarto ao lado da sala, etc. Ao considerar a

vizinhança, a criança percebe que os objetos vizinhos são separados, ou

seja, não estão unidos.

Assim, a segunda relação espacial mais elementar é a de separação.

“Dois objetos vizinhos podem, com efeito, interpenetrarem-se e

confundirem-se, em parte” (PIAGET; INHELDER, 1993 [1948], p. 21).

Uma relação de separação consiste, portanto, em dissociar, diferenciar.

Quando a criança começa a se dar conta de que os objetos próximos em

um mesmo plano estão separados, como, por exemplo, a porta e a janela

do quarto podem estar juntas na mesma parede, porém são separadas, se

caracteriza como uma evolução, porém não se pode compreender que

“separação” e “vizinhança” sejam divergentes, como se as relações de

separação fossem aumentando e as de vizinhança diminuindo com a idade,

como se fossem menos importantes, ao contrário:

114

[...] da mesma forma que os progressos de análise levam a criança a

estabelecer “separações” cada vez mais numerosas entre os elementos

inicialmente indiferenciados, eles também a levam à construção de

figuras percebidas, a ter em conta “vizinhanças” em graus diversos, e

segundo zonas cada vez maiores (PIAGET; INHELDER, 1993

[1948], p. 22).

Quanto à relação de ordem ou sucessão, implica a ideia anterior

que esse estabelece entre elementos ao mesmo tempo vizinhos e separados,

quando dispostos em sequência. Ela intervém, por exemplo, quando os

elementos estão distribuídos um em sequência do outro, no caso do campo

perceptivo. Uma relação essencial é a de simetria, sendo a mais simples,

“pode ser simbolizada pela dupla ordem CBA/ABC” (PIAGET;

INHELDER, 1993 [1948], p. 22). A simetria tem papel importante na

construção das boas formas, como por exemplo, um rosto.

A quarta relação espacial elementar é a de envolvimento. Na

medida em que a percepção de cada elemento e sua ligação com os demais

leva à relação de envolvimento, ela pode ser percebida em uma, duas ou

três dimensões. Assim, a uma dimensão, a relação de envolvimento pode

ser percebida em uma sequência ordenada ABC, na qual o elemento B é

percebido como estando “entre” A e C. Sobre uma superfície, os elementos

podem ser percebidos rodeados pelos outros. Por exemplo, a boca

envolvida pelo resto do rosto ou, como no exemplo citado anteriormente,

a porta e a janela estão enquadradas na mesma parede, são exemplos de

envolvimento de duas dimensões. Quanto a envolvimentos de terceira

dimensão, a relação de envolvimento é dada quando por uma ligação de

interioridade; podem-se citar, como exemplos, os objetos e móveis que

estão dentro de um quarto, o objeto dentro de uma caixa fechada.

115

Por fim, a relação de continuidade implica a ideia de um espaço

contínuo, ou seja, não há ausência de espaço, portanto é possível conceber

que o espaço forma um todo e por isso sintetizam-se todas as noções

topológicas elementares, descritas anteriormente, sendo sua construção

mais tardia, terminando por completá-las.

Como dito anteriormente, as noções topológicas caracterizam a

compreensão do espaço no estádio pré-operatório; durante o operatório

concreto o espaço projetivo e euclidiano prevalece, pois nesse estádio

ocorre uma mudança qualitativa no que se refere à estruturação espacial

devido a uma das principais conquistas do momento: o pensamento

reversível.

Com isso, a criança começa a pensar o espaço projetando-se nele e

percebendo que os objetos apresentam lados e partes que servem como

referenciais, os objetos e as figuras já não são considerados mais isolados

entre si, mas relacionados sob um determinado ponto de vista. A esse

respeito, Piaget e Inhelder (1993 [1948]) dizem que o espaço projetivo:

[...] inicia-se psicologicamente, quando o objeto ou sua figura cessam

de ser considerados simplesmente em si mesmos – como é o caso no

terreno das puras relações topológicas – para serem consideradas

relativamente a um “ponto de vista”: ponto de vista do sujeito como

tal, caso que intervém uma relação de perspectiva ou ponto de vista de

outros objetos sobre os quais se encontra projetado (PIAGET;

INHELDER, 1993 [1948], p. 168).

Assim, o aparecimento da perspectiva provoca uma mudança

qualitativa na concepção de espaço da criança, pois ela é capaz de conservar

a posição dos objetos e modificar o ponto de vista. Sobre isso, Almeida e

Passini (2010) relatam um exemplo bem interessante:

116

Uma criança pequena, que costuma subir uma rua e passa primeiro

pelo açougue, depois pela farmácia e em seguida pela quitanda, ao vir

no sentido contrário, descendo a rua, perceberá que os pontos

comerciais estarão na mesma ordem, ou que o açougue ficou mais

longe e a quitanda mais perto. Na verdade, eles continuam no mesmo

lugar, o que mudou foi sua perspectiva, ou a direção de quem observa

(ALMEIDA; PASSINI, 2010, p. 38)

Piaget e Inhelder (1993 [1948], p. 169) destacam que uma das

mais simples manifestações de uma organização de conjunto que liga

objetos espaciais entre si, segundo sistemas, tanto no que se refere a pontos

de vista projetivos ou coordenados, é a descoberta da reta projetiva, pois

“uma coisa é percebê-la; outra é representá-la, isto é, construí-la ou

reconstruí-la”.

Por fim, o espaço euclidiano se baseia essencialmente em medidas,

distâncias e ângulos. Piaget e Inhelder (1993 [1948]) estudaram a

passagem do espaço projetivo para o espaço euclidiano, observando que

isso ocorre com o surgimento da noção de coordenadas que situam objetos

uns em relação aos outros e englobam o lugar do objeto e seu deslocamento

em uma mesma estrutura. Assim:

As coordenadas do espaço euclidiano não são nada mais, em seu ponto

de partida, do que uma vasta rede estendida a todos os objetos e

consistem em relações de ordem aplicadas às três dimensões ao mesmo

tempo: cada objeto situado nessa rede é, pois, coordenado em relação

aos outros, segundo as três espécies de relações simultâneas: esquerda x

direita; acima x abaixo e frente x atrás, ao longo das linhas retas

paralelas entre si, quanto a uma dessas dimensões e cruzando-se em

ângulo reto com as orientadas, segundo as duas outras (PIAGET;

INHELDER, 1993 [1948], p. 394).

117

A partir dos experimentos e pesquisas realizados, Piaget e Inhelder

(1993 [1948]) verificaram que o espaço projetivo e euclidiano pode ser

construído de maneira independente, a partir do espaço topológico e entre

eles há uma série de passagens que são constituídas pelas suas similaridades.

Entretanto, o espaço euclidiano supõe uma conservação das distâncias,

bem como a elaboração da noção de deslocamentos e termina com a

construção dos sistemas de referências.

Ressalta-se que no plano da representação, a elaboração de tais

noções espaciais requer um maior tempo para que sejam consolidadas

quando comparadas com o estádio sensório-motor. Outro ponto a destacar

é que tais estruturas não são inatas e nem construídas a priori, o que torna

necessário a consideração dos fatores do desenvolvimento explicados por

Piaget em sua elaboração, como por exemplo, a solicitação do meio, pois

estudos como o de Pereira (2009); Motta Júnior (2011); Meneghel (2016);

Pereira (2020), evidenciaram um atraso na construção de tais noções

quando comparados com a média de idade encontrada nas pesquisas de

Piaget e Inhelder (1993 [1948]).

Quando ocorrem atrasos na elaboração de tais noções espaciais, há

implicações no desenvolvimento da criança e ela poderá encontrar

dificuldades para aprender alguns conteúdos escolares, como por exemplo,

o processo de alfabetização, requer compreender sobre a direcionalidade

da leitura e escrita (lê-se da esquerda para a direita) conforme

convencionado em nossa língua; ao escrever, as palavras precisam ser

segmentadas, ou ainda, para grafar números e letras é necessário levar em

conta os seus diversos deslocamentos. Sobre isso, Pereira (2020)

exemplifica que ao fazer uma rotação de 180º a letra “M” se transforma

em “W”, ou no caso da letra “p” ao rotacioná-la no sentido horário, se

transformará em “d”, ou ainda, se o fechamento modificar a posição,

fazendo-a mais abaixo, resultará na letra b. Todas essas relações envolvem

118

principalmente as noções espaciais topológicas, que não decorrem

simplesmente de pura percepção e habilidades motrizes, mas sim de uma

representação espacial.

Para a compreensão de outros conteúdos como Geografia,

Matemática, Ciências, Educação Física também são imprescindíveis

noções espaciais mais elaboradas, como por exemplo, ao interpretar e se

direcionar em um espaço por mapas, aprender sobre formas geométricas,

ângulos e medidas, bem como os movimentos de translação e rotação da

Terra, ou ainda, ao participar de brincadeiras em que seu corpo precisa

situar-se e movimentar-se em um determinado espaço. Portanto, é

fundamental que o professor conheça a evolução de tais noções para

planejar e propor situações desafiadoras que solicitem das crianças a

construção do espaço.

3.3 As relações espaciais em jogos concretos e eletrônicos:

os resultados da pesquisa

Como anunciamos no capítulo anterior e considerando a

importância e a forma como as relações espaciais são construídas ao longo

do desenvolvimento, realizamos uma pesquisa com a finalidade de

comparar o efeito das duas formas de intervenção relatadas anteriormente,

ou seja, com jogos eletrônicos e jogos concretos.

Foram estudadas 38 crianças, com faixa etária de sete a dez anos de

idade, de ambos os sexos, regularmente matriculadas em duas escolas

municipais de Ensino Fundamental I, localizadas no interior de Minas

Gerais

O leitor interessado em acessar o trabalho na íntegra pode buscar por Gonçalves (2020).

Disponível em: http://hdl.handle.net/11449/193405.

119

Para compor a amostra, as crianças foram avaliadas quanto a

presença ou não das estruturas infralógicas de espaço, de modo que foram

selecionadas as primeiras crianças que atendiam aos critérios de inclusão

na pesquisa, isto é, ter idade entre 7 e 10 anos, e não ter construído as

estruturas em questão, bem como não apresentar laudo de deficiência

intelectual.

Deste modo, o estudo contou com três grupos, sendo dois

experimentais e um grupo controle. Foi realizado um sorteio para definir

quais alunos participariam do experimento com jogos eletrônicos e quais

seriam submetidos ao experimento com jogos concretos. Assim, o GE

foi

composto por 13 alunos, sendo 4 meninas e 9 meninos. O GE

também

contou com a participação de 13 alunos, destes, 5 são meninas e 8 são

meninos. Por fim, do GC participaram 12 crianças, 3 meninas e 9

meninos.

Portanto, no caso deste estudo, houve dois tipos de tratamentos:

(intervenção

com jogos eletrônicos) e GE

(intervenção com jogos

concretos). O grupo controle não foi submetido a nenhum tipo de

tratamento, no entanto, ao estabelecer uma comparação, ele nos permitiu

apurar os efeitos principais que vieram a afetar os dois grupos

experimentais. Todos os grupos foram submetidos a pré e pós-testes, em

que utilizamos provas específicas para avaliar as estruturas infralógicas de

espaço, segundo os protocolos propostos por Piaget e Inhelder (1948).

Passamos a apresentar estas provas operatórias específicas que permitiram

avaliar o nível de construção das estruturas infralógicas de espaço dos

sujeitos participantes da pesquisa, observando o efeito da intervenção

pedagógica levando em conta as análises dos resultados obtidos no pré e

pós-testes nos três grupos estudados.

As estruturas infralógicas de espaço foram avaliadas a partir de três

provas: cópia das figuras geométricas (espaço topológico), reta projetiva

120

(espaço projetivo) e coordenadas horizontal e vertical (espaço euclidiano)

adaptados por Zaia (2011), a partir de Piaget e Inhelder (1993 [1948]).

Tais provas foram aplicadas em sessões individuais com os 38

sujeitos que compuseram a amostra da pesquisa, pautando-se no método

clínico de Piaget (2015 [1926]), que consiste numa conversa aberta em

que o investigador tenta compreender a estrutura de pensamento da

criança quando submetida a situações problemas verbais ou concretos, ou

ainda, como explica Delval (2002, p. 67):

Partimos do suposto que o método clínico é um procedimento para

investigar como as crianças pensam, percebem, agem e sentem, que

procura descobrir o que não é evidente no que os sujeitos fazem ou

dizem, o que está por trás da aparência de sua conduta, seja em ações

ou palavras.

Assim, mediante a aplicação destas provas, pudemos observar as

diferentes condutas e argumentos das crianças diante dos problemas

suscitados, permitindo-nos identificar o nível de elaboração de cada noção

espacial avaliada, segundo os critérios estabelecidos por Piaget e Inhelder

(1993 [1948]). Todas as aplicações foram registradas por meio de vídeos e

fotos, permitindo assim melhor análise das respostas das crianças.

Os resultados estão apresentados aqui considerando a comparação

entre pré e pós-testes para cada uma das provas de espaço estudadas e nos

três grupos pesquisados.

121

________________Prova 1________________

Desenho das Formas Geométricas – Espaço Topológico

Esta prova permite analisar a construção de algumas formas

geométricas simples, como o círculo, o quadrado, o triângulo, o losango,

por meio das quais, segundo Piaget e Inhelder (1993 [1948]), têm-se dados

importantes para a teoria psicológica do espaço representativo, pois mesmo

a criança conhecendo bem as figuras pela percepção visual, são os aspectos

topológicos de vizinhança, fechamento, envolvimento, etc. que se

sobressaem na representação, isto é, a criança desenha não o que vê, mas

sim a imagem que consegue construir da figura percebida.

A técnica utilizada consiste primeiramente em solicitar que a

criança faça um desenho de memória, de um homem, permitindo

identificar o nível de desenho espontâneo da criança. Depois,

apresentamos 21 figuras, que apresentam relações topológicas e/ou com

formas euclidianas e, por fim, um grupo de figuras que combinam as duas

relações, como se pode observar na figura 31, a seguir:

122

Para avaliar o nível do desenho espontâneo, Piaget e Inhelder

(1993 [1948]) consideram os estudos realizados por Luquet (1876-1965)

a respeito do desenvolvimento do desenho infantil. Para os autores,

quando a criança ultrapassa o nível mais simples da garatuja, podem ser

encontradas três grandes fases, denominadas como: incapacidade sintética,

realismo intelectual e realismo visual. É a partir delas que Piaget e Inhelder

interpretam, do ponto de vista da representação espacial, o desenho

infantil, cujas principais características podem ser vistas no quadro 16:

123

Quadro 15 - Níveis de Desenhos, segundo Luquet

Fase Características

Incapacidade

Sintética

A criança desenha a figura humana sob a forma de uma grande

cabeça, de onde saem duas linhas representando os braços; outras

duas representando as pernas e um pequeno tronco sem relação com

os membros (badameco-girino).

Realismo

Intelectual

A criança desenha não o que o sujeito vê do objeto, mas tudo que

está nele. Representa a figura humana corretamente, de modo que os

braços e as pernas são ligados ao tronco, os olhos à cabeça e um olho

ao lado do outro. No entanto, pela necessidade de se colocar tudo o

que existe no objeto a ser representado, aparecem as construções

específicas como as transparências, o rebatimento, etc.

Realismo

Visual

Nesse nível, há uma preocupação em representar simultaneamente as

perspectivas, proporções e medidas ou distâncias.

Fonte: Piaget; Inhelder (1993 [1948]).

Considerando as características descritas anteriormente, foram

constatados os seguintes resultados:

Tabela 1 - Comparação entre Pré e Pós Teste – Desenho Espontâneo

(Espaço Topológico)

Grupo

Experimental 1

Grupo

Experimental 2

Grupo

Controle

NÍVEL

Pré

Pós

Pré

Pós

Pré

Pós

Incapacidade

Sintética

---

Realismo

Intelectual

100%

Realismo Visual

---

----

---

----

Fonte: Do autor.

124

Não foram observadas diferenças significativas entre os grupos, em

relação aos desenhos espontâneos, pois apresentaram as mesmas

características identificadas no pré-teste e pós-testes em todos os grupos,

ou seja, não houve sujeitos que apresentassem desenhos com características

do primeiro nível, típico da “incapacidade sintética”. Portanto, todos os

sujeitos da pesquisa, exibiram desenhos com características do nível II –

realismo intelectual. Serão apresentados alguns deles nas figuras 32, 33 e

34:

125

126

Nos desenhos que se caracterizam como nível II (realismo

intelectual), há alguns progressos em relação ao primeiro nível em que as

relações topológicas elementares são respeitadas em todas as situações,

como por exemplo:

1. As relações de vizinhas se apresentam corretamente, como se pode

observar nos três desenhos, nos quais a figura humana é

representada com braços e pernas ligadas ao tronco; olhos à cabeça

e situados um ao lado do outro;

2. As relações de separação aparecem na medida em que os elementos

desenhados são distinguidos uns dos outros como, por exemplo,

no desenho de JOL (9;4) que desenha a bola, o gol, o goleiro e o

jogador de futebol;

3. Há uma ordem de sucessão que constitui a composição das relações

de vizinhança e separação nos desenhos (paisagem, casa, etc.),

como, por exemplo, no desenho de GER (8;0) que desenha uma

paisagem considerando as posições “acima”, “embaixo” dos

elementos como sol, nuvem e céu, figura humana;

4. Por fim, as relações elementares de continuidade e descontinuidade

passam a ser consideradas, ao invés de representá-los por uma

simples justaposição dos elementos.

Portanto, no realismo intelectual, o sujeito desenha o que ele sabe

que existe no objeto e não o que é possível de ser visto (realismo visual).

Assim, a criança desenha tudo que pode conter ou estar contido no objeto.

Além disso, Piaget e Inhelder (1993 [1948]) explicam que as relações

projetivas e euclidianas começam a ser construídas durante essa fase, porém

não há, ainda, uma estruturação em relação às perspectivas ou distâncias,

ou seja, ainda não existe uma coordenação de pontos de vista, nem espacial

127

em geral, desconsiderando, por exemplo, as proporções na representação

gráfica.

Por volta de 8/9 anos, em média, Piaget e Inhelder (1993 [1948])

encontraram sujeitos com a representação gráfica demonstrando

preocupação com perspectivas, proporções e medidas ou distâncias.

Porém, não foram encontrados desenhos espontâneos dos sujeitos nesta

pesquisa que apresentassem essas características; ao contrário, existem

desenhos de crianças com idades entre 8 e 10 anos que não superaram o

realismo intelectual, ou seja, ainda estão sem coordenação de perspectivas

e sem compreensão das proporções. Portanto, constatou-se um atraso em

relação à população estudada por nós.

Em relação a segunda parte da prova (desenho das figuras

geométricas), foi possível encontrar três níveis gerais, que se subdividem

em outros subníveis, totalizando seis. Observemos o que caracteriza cada

um deles no quadro 17:

Quadro 16 - Critérios para Diagnóstico da Noção de Espaço Topológico - Desenho

das Formas Geométricas

Nível

Características

I A

Pré-

Operatório

Inicial

Primeiras diferenciações entre formas abertas e fechadas e desenho do

círculo e da cruz. A criança faz garatujas diferentes entre si, mas sem

conseguir realmente copiar as figuras (até 3,6 ou 3,10 anos).

1 B

Pré-

Operatório

Inicial

Início do desenho das formas fechadas. O círculo é representado

como uma curva fechada, sem re

gularidade métrica, mas os

quadrados, triângulos, etc., também são representados da mesma

forma, algumas vezes com riscos para representar os ângulos (em

média 3,6 – 4 anos).

128

I B/ II A

Transição

A criança começa a diferenciar as figuras retilíneas das curvilíneas, mas

entre as retilíneas não há diferenciação. A criança marca os ângulos,

mas não considera o seu número. Geralmente, o retângulo assume a

configuração exata.

II A

Pré-

Operatório

Equilíbrio

Diferencia as formas retilíneas e curvilíneas, a cruz e o X e representa

as figuras interseccionadas pela diagonal -

as formas vão se

diferenciando progressivamente no que diz respeito aos ângulos e às

dimensões (diferenciam quadrado, retângulo e triângulo, além de

diferenciar

em o círculo e a elipse). Os quadrados e losangos com

diagonais são bem representados, mas não o losango simples.

Diferencia as cruzes (x e +), reproduz os círculos contíguos, reproduz

as figuras encaixadas, mas não observa corretamente seus pontos de

contato (a partir dos 4 anos, em média).

II B

Pré-

Operatório

Equilíbrio

Desenha corretamente o losango e, aos poucos, começa a reproduzir

corretamente as figuras encaixadas, compondo-as cada vez melhor.

III

Operatório

Concreto

A criança torna-se capaz de operar, representando corretamente todas

as figuras.

Fonte: Zaia (2011).

A tabela 2, a seguir, apresenta os resultados referentes à cópia das

figuras geométricas:

129

Tabela 2 - Comparação entre Pré e Pós Teste – Cópia das Figuras Geométricas

(Espaço Topológico)

Grupo Experimental 1

Grupo Experimental 2

Grupo Controle

NÍVEL

Pré

Pós

Pré

Pós

Pré

Pós

---

IB/IIA

38%

17%

23%

---

25%

17%

IIA

54%

58%

62%

25%

58%

IIB

25%

15%

75%

17%

25%

III

-----

----

Fonte: Do autor.

Os resultados no pré-teste revelaram que na amostra da pesquisa

não houve sujeito que apresentasse desenhos de níveis iniciais I A e/ou I B,

ou seja do estádio pré-operatório inicial para a noção de espaço topológico.

Foram encontradas respostas a partir do nível de transição até o penúltimo

nível (IIB). A seguir, as figuras 35 e 36 ilustram exemplos de alguns

desenhos que caracterizam o nível de transição:

130

131

Pode-se observar que em ambos os desenhos as crianças já

conseguem diferenciar as formas curvilíneas das retilíneas. No caso de

GER (7;8), desenha bem o quadrado, mas o retângulo ainda contém

pequenas curvas. Nas figuras inscritas, o triângulo na maioria das vezes foi

representado mostrando um ou mais ângulos curvilíneos. No caso do

losango, não obteve êxito (última linha, segundo e terceiro desenhos, na

horizontal).

Quanto à MIC (7;3), quase tem sucesso no quadrado, pois um dos

ângulos ainda se apresenta curvilíneo. Quando precisou representar um

quadrado com uma diagonal (quarta linha, último desenho na horizontal),

seu desenho não foi bem-sucedido. O mesmo aconteceu com os losangos

(quarta coluna, segundo e terceiro desenhos, na vertical), em que, no

segundo, em vez de representar um losango com uma diagonal, dividindo-

o em dois triângulos equiláteros, transformou-o em um triângulo com uma

reta traçada ao meio.

A dificuldade de a criança representar o losango corrobora os

estudos realizados por Piaget e Inhelder (1993 [1948]), pois a transição é

marcada pelo sucesso da cópia de um quadrado ou retângulo, mas com o

losango acontece mais tardiamente. Outra característica nesse nível é a

diferenciação dos círculos e das figuras retas, mas sem distinção clara dos

quadrados e triângulos. Isso acontece porque o desenho de retas isoladas é

muito mais difícil de regular do que a abstração do ângulo, como explicam

os autores:

Dada uma reta, trata-se, com efeito, para reuni-la a outras, segundo

certos ângulos, de levar em conta ao mesmo tempo, inclinações e

paralelismos, do número de elementos, dos pontos de junção e das

distâncias, e compreende-se, de imediato, que a regulação desse

conjunto é bem mais complicada do que a das simples relações

132

topológicas do estádio I [...] Mas é também por isso que se veem tantas

formas incompletas, sendo os ângulos desenhados pela criança

simplesmente fechados por linhas encurvadas, sem serem coordenados

a outras linhas (PIAGET; INHELDER, 1993 [1948], p. 87).

Por essa razão, o retângulo frequentemente se torna mais fácil de

desenhar do que o quadrado, pois a desigualdade e o paralelismo dos

grandes lados facilitam a decomposição e a reconstrução (PIAGET;

INHELDER, 1993 [1948]).

Somente no nível IIA, é que tais coordenações se tornam possíveis

devido a uma série de regulações apoiadas principalmente nas dimensões e

inclinações da linha, o que possibilita a diferenciação do quadrado, do

triângulo e do retângulo entre si, do círculo e da elipse. O desenho a seguir

(figura 37), caracteriza o nível IIA, no qual a maior parte dos sujeitos da

pesquisa se encontrava, por ocasião do pré-teste.

133

A evolução que se tem nesse nível em relação ao desenho é que a

criança consegue representar bem os quadrados e losangos com diagonais,

mas não o losango simples, como é possível perceber no desenho anterior

(última linha, segundo desenho na horizontal). Somente no nível IIB é que

a criança consegue desenhar corretamente o losango. Seguem as razões:

Em que consistem, pois, as dificuldades do losango? Consistem no

fechamento da figura e no caráter retilíneo dos seus lados, em regular

suas inclinações segundo certos ângulos agudos e obtusos; mas,

sobretudo, (e é esse o caráter que parece o mais difícil de obter),

consiste em obter uma simetria entre os dois triângulos de que o

losango é composto, isto é, uma inversão da ordem entre partes

situadas dos dois lados dos eixos (PIAGET; INHELDER, 1993

[1948], p. 91).

134

Assim, o que falta para o losango ser bem-sucedido é a simetria

enquanto inversão da ordem; por isso o losango com eixo horizontal é bem

desenhado pela maior parte dos sujeitos nesse nível, porque facilita a

intuição da ordem inversa, enquanto o losango simples ainda não é

atingido pelas mesmas crianças.

Somente no nível IIB é que finalmente as crianças conseguem

obter êxito na representação do losango. Além disso, no nível IIA há a

dificuldade em marcar os contatos dos triângulos inscritos, como pode ser

observado nos desenhos de VIT (10;6) – figura 12 – representados na

quarta linha (horizontal). No nível IIB, ela começa a reproduzir

corretamente as figuras encaixadas, compondo-as cada vez melhor, como

o exemplo a seguir demonstra (figura 38).

135

No nível IIA e IIB há um esforço de composição, a partir dos

elementos diferenciados, mas tal composição, segundo Piaget e Inhelder

(1993 [1948]), não procede de operações reversíveis, o que só é possível

no nível III; porém não encontramos nenhum sujeito que pudesse

representar todas as figuras corretamente.

Piaget e Inhelder (1993 [1948], p. 73) afirmam que “a partir de

6,6 ou 7 anos todas as provas são bem-sucedidas, inclusive as figuras

compostas, como a 16 (com o círculo ultrapassando o triângulo em três

lugares)”. Comparando-se com os resultados obtidos no pré e pós-testes,

pode-se observar um atraso de até três anos em relação à construção do

espaço topológico nos sujeitos que compuseram este estudo, uma vez que

foram observadas crianças, com dez anos (21%) que ainda não atingiram

o nível III.

É importante ressaltar ainda que embora possa parecer simples

realizar a cópia dos desenhos das figuras geométricas, essa prova evidenciou

que perceber não é o mesmo que representar. Para a representação é

necessária uma abstração da forma em geral, que requer uma reconstrução,

a partir das próprias ações, determinada pelas coordenações dessas ações.

(PIAGET; INHELDER, 1993 [1948]).

Não observamos diferenças significativas no desenho espontâneo

entre pré e pós teste em todos os grupos. No entanto, no que se refere aos

resultados obtidos na cópia das figuras geométricas, notou-se um progresso

mais significativo no desempenho dos sujeitos do GE

(concreto),

referentes ao pós-teste se comparados com o GE

(eletrônico) e com o

grupo controle.

Com isso, vale lembrar que um dos jogos selecionados, com o

propósito de desenvolver o espaço topológico, foi o Cilada e os elementos

apontados, no capítulo anterior, evidenciaram que os sujeitos que o

136

jogaram na versão eletrônica apresentaram mais dificuldade em resolver o

quebra-cabeça em relação aos que jogaram a versão concreta. Assim, tais

aspectos oriundos das construções que as intervenções oportunizavam,

podem indicar uma possível relação com os resultados encontrados nessa

prova operatória.

________________Prova 2________________

Construção da Reta Projetiva – Espaço Projetivo

Para análise do espaço projetivo, a criança deve construir uma linha

bem reta colocando postes entre duas casas, primeiro em uma superfície

quadrada, depois, em uma redonda. As fotos 7 e 8 mostram momentos de

aplicação da prova.

137

É possível encontrar cinco níveis em relação à construção da reta

projetiva, conforme os critérios descritos no quadro 18.

Quadro 17 - Critérios para Diagnóstico da Prova da Reta Projetiva

Nível

Características

Nível I –

Até os

4 anos em

média

A criança reconhece uma reta, mas não a representa. Mesmo para

construir uma reta paralela à mesa, coloca os palitos muito

próximos, formando diversas curvas.

Nível II – Até

os 6 anos em

média

Consegue construir uma linha bem reta, paralela a um dos lados

da mesa, por alinhamentos aproximativos, sem fazer a mirada. Não

consegue construir a reta na diagonal ou sobre o círculo.

Geralmente segue o contorno quadrado da mesa ou o redondo do

círculo.

Nível III-

Transição – A

partir dos 6

anos

Para construir a reta na diagonal, segue primeiro a configuração

perceptiva dada pela mesa; depois consegue ter êxito. Também

pode alinhar os postes em função da direção do olhar, ou mantém

os palitos entre as duas mãos “alisando” a linha.

Nível IV – A

partir dos 7

anos

A criança constrói a reta em qualquer situação, utilizando a mirada

ao construir ou para verificar.

Nível V

Consegue justificar que ela está bem reta, referindo-se à mirada,

isto é, mostrando ou explicando qual o melhor lugar para mirar.

Fonte: Zaia (2011).

No que se refere ao espaço projetivo, os resultados encontrados

podem ser observados na tabela 3:

138

Tabela 3 - Comparação entre Pré e Pós Teste – Reta Projetiva (Espaço Projetivo)

Grupo Experimental 1

Grupo Experimental 2

Grupo Controle

NÍVEL

Pré

Pós

Pré

Pós

Pré

Pós

---

39%

25%

39%

17%

42%

III

46%

50%

61%

50%

42%

15%

25%

---

33%

16%

-----

----

---

----

Fonte: Do autor.

Os resultados apontaram que a maioria dos sujeitos da pesquisa

consegue construir a reta em qualquer superfície (quadrada ou redonda),

porém ainda não fazem a mirada para conferir se a mesma está reta ou não,

o que caracteriza o nível III. Apenas três sujeitos tiveram essa conduta no

pré-teste, sendo um no grupo controle e dois no grupo experimental 1.

Não foram identificados sujeitos que não conseguiram representar

a reta, entretanto um total de 15 crianças (39% da amostra da pesquisa)

ainda manifestaram reações com características do nível II, isto é,

conseguem construir a reta paralela, mas não a realizam na diagonal ou no

círculo. As fotos 9 e 10 ilustram esse nível.

139

A esse respeito, Piaget e Inhelder (1993 [1948]) dizem que no

campo perceptivo, cada um desses sujeitos sabe muito bem reconhecer

uma reta e diferenciá-la de uma curva ou de uma linha quebrada, mas no

momento em que se pede à criança para construir em pensamento é que

as dificuldades começam, mas há situações em que elas desaparecem, por

exemplo:

140

Quando a representação pode apoiar-se em uma percepção, isto é, num

modelo dado, tratando-se somente de segui-la passo a passo para

orientar a construção. Tal é a situação quando a reta a ser construída é

paralela à borda de uma mesa quadrada ou retangular: os sujeitos desse

nível conseguem então construi-la, mas, naturalmente, não podemos

falar de pura representação, pois esta não consiste senão em uma

espécie de imitação guiada por uma percepção (PIAGET;

INHELDER, 1993 [1948], p. 177).

Os progressos observados foram significativos nos grupos

experimentais, em que os resultados gerais mostraram que os sujeitos do

1(eletrônico)

e do GE

2(concreto),

apresentaram conduta mais elaborada na

construção da reta projetiva, pois muitos no pós-teste conseguiram fazer a

reta em qualquer situação e utilizar a mirada para construir e verificar se

estava bem alinhada, o que não havia acontecido na ocasião do pré-teste.

Entre os sujeitos do grupo controle, apenas uma criança apresentou

conduta diferente no pós-teste, utilizando a mirada para construir a reta,

mas sem tomar consciência do papel dessa ação.

As fotos 11 e 12 ilustram a conduta da maior parte dos sujeitos dos

grupos experimentais, no pós-teste.

141

A diferença que pode ser constatada entre os grupos experimentais,

mostrando novamente um crescimento maior entre os sujeitos do GE

(concreto),

se confrontados com os GE

1(eletrônico),

recai novamente sobre as

possibilidades de intervenção. Nos jogos eletrônicos, as situações que

poderiam ser favoráveis para a própria criança realizar ações como, por

exemplo, identificar alinhamentos, era realizada automaticamente pelo

software, enquanto, nos jogos concretos isso era feito pela própria criança.

Essa construção importante que a intervenção solicitava pode ter sido a

razão das diferenças entre os grupos que jogaram os jogos.

Quanto ao nível V, não foram detectados sujeitos que construíssem

a reta por uma operação projetiva, apoiada na ação de “mirar” ou

euclidiana, com base no deslocamento. Foi possível observar, ainda, que

os níveis mais elaborados na construção da reta projetiva foram

encontrados em sujeitos com idade entre 9 e 10 anos.

142

________________Prova 3________________

Coordenadas Horizontal e Vertical - Espaço Euclidiano

Dentre os experimentos realizados por Piaget e Inhelder (1993

[1948]) para verificar os níveis de construção espacial euclidiano, há o

estudo dos sistemas de coordenadas horizontal e vertical, em que é preciso

verificar como a criança descobre as verdadeiras leis físicas durante a leitura

de fatos experimentais, e analisar como é feito o registro daquilo que

percebe. Essa última etapa consiste no sistema de referência ou de

coordenadas.

O procedimento utilizado na pesquisa foi dividido em duas etapas:

primeiro, o estudo da horizontal; depois, o da vertical, conforme podemos

ver a seguir.

O sistema de coordenadas horizontal

O estudo da horizontalidade consiste em apresentar à criança duas

garrafas, sendo uma vazia e outra contendo um pouco de líquido colorido

azul, representando a água. Em seguida, pede-se a ela para prever e indicar

como a água ficará em relação à garrafa quando inclinada em diferentes

posições. São oferecidos desenhos com traçados das garrafas em diferentes

ângulos de inclinações e pede-se à criança para desenhar a maneira como a

água ficará nas diferentes posições, antes de ver os resultados da

experiência. Após o término do desenho antecipador, confronta-se com a

experiência, dando oportunidade à criança de mudar alguma coisa no

desenho ou até mesmo refazê-lo. A foto 13 ilustra o momento da prova.

143

O sistema de coordenadas vertical

Quanto à etapa que avalia a construção da vertical, é apresentada à

criança uma montanha de massa de modelar e três objetos: uma casa, uma

bandeira e uma árvore. Em seguida, solicita-se a ela que coloque no topo

da montanha, a bandeira; na ladeira da montanha, a casa e, por fim, nas

encostas da montanha, a árvore. Depois, cobre-se a montanha que está

com os objetos posicionados pela criança, para que ela represente

graficamente a bandeira, a casa e a árvore. Por fim, a criança tem a

oportunidade de confrontar seu desenho com o modelo real e, ao perceber

algo errado, corrigi-lo, como mostra a foto 14.

144

A partir dessas duas técnicas combinadas, é possível identificar os

seguintes níveis gerais, apresentados no quadro 19.

Quadro 18 - Níveis do Sistema de Coordenadas Horizontal e Vertical

Nível Coordenada Características

Horizontal

A criança não consegue abstrair o nível do líquido como

uma superfície plana e não utiliza nenhum referencial

para representar a superfície da água. Desenha a água

como garatujas que podem ultrapassar os limites da

garrafa, ou, no máximo, representa a água como uma

bola ou uma mancha no interior da garrafa.

Vertical

Representa a árvore, o boneco e a bandeira colados na

montanha, como se estivessem caídos sobre ela, ou então

em qualquer lugar da mesma. Quando se usa postinhos,

faz da mesma forma

145

II A

Horizontal

Já há abstração das superfícies e das linhas, mas a direção do

líquido é determinada em relação à própria garrafa e não em

função de um sistema exterior à ela. A criança chega a fazer

uma linha para representar o nível, mas, quando se move a

garrafa, continua a representá-

lo paralelo ao fundo da

garrafa, mas mais baixa, como se diminuísse, ou mais alta,

como se aumentasse. Quando observa a garrafa cheia, é

incapaz de corrigir o desenho.

Vertical

Desenha os elementos perpendiculares à encosta (linha

inclinada da montanha).

II B

Horizontal

A criança consegue mostrar no vidro a direção que a água vai

se deslocar quando o recipiente cheio for inclinado, mas

continua desenhando o nível paralelo ao fundo da garrafa.

Vertical

Coloca corretamente os elementos na montanha, mas no

desenho ainda ficam perpendiculares aos seus flancos.

IIB/IIIA

Horizontal

Descobre a horizontal com a garrafa deitada (giro de 90º),

em que o nível fica paralelo à tampa da mesa e não está ligado

a nenhum canto; na garrafa invertida (giro de 180º) continua

desenhando o nível horizontal. Desta forma, a criança

continua presa aos referenciais internos ao vidro.

Vertical Descobre a vertical em apenas algumas situações.

III A

Horizontal

Vertical

Após múltiplos tateios, que produzem erros semelhantes aos

do estádio II, chega a prever a horizontalidade do líquido

quando a garrafa está inclinada e chega a desenhar a

horizontalidade ou a corrigir o seu desenho após observar a

garrafa cheia.

III B

Horizontal

Vertical

As noções de horizontal e vertical são generalizadas –

aplicadas sistemática e logicamente a todas as situações – a

criança antecipa o nível da água e a posição dos elementos da

montanha, em qualquer situação, guiando-

se sempre pelo

sistema de conjunto das coordenadas.

Fonte: Zaia (2011).

146

Durante o primeiro nível, a criança não consegue abstrair a

superfície da água, demonstrando que ainda não tem a noção de um plano

horizontal, bem como a noção do próprio plano e, por essa razão, desenha

a água sob formas de garatujas que ultrapassam os limites da garrafa (figura

39), ou, quando supera as dificuldades motrizes que levam a essa reação

inicial, desenha a água como se fosse uma pequena bola no interior da

garrafa, sem abstrair a linha reta e nem situar a colocação da água em

relação à garrafa (figura 40) (PIAGET; INHELDER, 1993 [1948]).

147

No que diz respeito à noção de verticalidade, nesse mesmo nível,

as árvores e as casas são desenhadas ou na borda da montanha ou figuradas

arbitrariamente contra a montanha, como mostram os desenhos de JOV

(7;0) e ALY (7;0), respectivamente (figura 41):

No caso de JOV, ele representa a árvore e a casa na montanha

como se estivessem caídos sobre ela, e ALY não considera a posição dos

objetos na montanha, desenhando-os em qualquer lugar, justapostos. A

respeito dessas reações do nível I, Piaget e Inhelder (1993 [1948]) dizem

que:

Em suma, as reações desse primeiro estádio mostram de maneira clara

que a ausência de coordenadas estruturadas segundo a vertical e a

horizontal prende-se, no início, não somente uma indiferença geral no

que se refere à orientação dos objetos, por ausência de toda relação

estabelecida no espaço vazio, mas também uma dificuldade de

abstração das formas e dos planos [...] (PIAGET; INHELDER, 1993

[1948], p. 405).

148

Portanto, a abstração é condição prévia das possibilidades de

orientação dos objetos, e isso é que falta para as crianças que apresentaram

desenhos de nível I, tanto no que se refere à horizontalidade, quanto à

verticalidade e que, no curso do nível II, ainda permanecerá elementar,

conforme mostram as figuras 42 e 43.

149

De acordo com Piaget e Inhelder (1993 [1948]), no nível IIA, as

direções de espaço são determinadas em função da configuração

imaginada, mas não há ainda um sistema de referência anterior a ela; por

essa razão, não há a descoberta da horizontal nem da vertical. As figuras 42

e 43 representam características do nível IIA; o que ocorre é que há

abstração das superfícies e das linhas de nível, mas quando a garrafa é

inclinada a criança representa o deslocamento desse nível; por isso ela

desenha a água dilatando ou contraindo, aumentando ou diminuindo a

quantidade, aproximando ou distanciando do gargalo (figura 42), ou

ainda, com um espaço vazio entre a base e a água, ficando suspensa no ar,

mas sua parte inferior continua paralela à base da garrafa, como mostra o

desenho de NIC (6;9) - figura 43.

Um dos progressos que ocorre nesse nível é que as crianças passam

a representar a água sob a forma de um ou vários planos, mas ainda são

incapazes de considerar tal plano como permanecendo horizontal. A

explicação para essa conduta pode ter duas causas: física ou geométrica. A

esse respeito, Piaget e Inhelder (1993 [1948]) dizem que:

Do ponto de vista físico, esses sujeitos ignoram o fato essencial da

constância da inclinação (nula) do nível da água. Eles sabem que no

caso em que o vidro e lados retangulares é colocado em situação normal

(vertical), a água está “deitada”, isto é, apresenta um nível horizontal,

paralelo à base e perpendicular aos lados. [...] O segundo fato a notar

(de ordem ao mesmo tempo física e geométrica) é a impermeabilidade

à experiência, testemunhada por espíritos orientados pelo falso

absoluto da permanência em direção da superfície da água, considerada

como sempre paralela à base do vidro. Com efeito, não somente esses

sujeitos nada viram no que se refere à constância da horizontalidade na

observação cotidiana das garrafas inclinadas, mas ainda, o que é bem

mais curioso, não conseguem ler o resultado da experiência quando

desenrolada sob seus olhos, tratando-se simplesmente de confrontar os

150

dados percebidos com sua hipótese prévia (PIAGET; INHELDER,

1993 [1948], p. 407-408).

Para que a criança consiga realizar uma leitura do resultado da

experiência, supõe-se que ela seja capaz de relacionar o nível da água

observado com um sistema de referência determinado. Se tal

relacionamento não aconteceu é porque o sujeito ainda não compreendeu

que a inclinação da garrafa produz um deslocamento do nível da água e,

para isso, é preciso reunir elementos móveis (superfície do líquido) a um

sistema imóvel (mesa), pois é esse relacionamento que constitui as

operações geométricas; exatamente o que falta para os sujeitos desse nível.

Outro progresso é que já relacionam o emprego das retas e dos

planos, em algumas condições de referência, a elementos que lhes são

paralelos e o relacionamento que fazem entre a superfície da água e a base

do vidro, demonstrando um início de intuição do paralelismo e, por mais

simples que sejam, representam o início da conquista do espaço vazio, ou

seja, a coordenação entre objetos separados por certas distâncias (PIAGET;

INHELDER, 1993 [1948]).

Essa conquista do espaço vazio é ainda mais perceptível no

domínio da vertical, pois os objetos na montanha passam a ser desenhados

não em posição vertical, mas de modo perpendicular às encostas da

montanha (figuras 44 e 45), “vindo, assim, a intuição do ângulo reto

completar as do plano e do paralelismo em figuras retangulares” (PIAGET;

INHELDER, 1993 [1948], p. 410).

151

Nos desenhos de PED e LUI, pode-se observar que ao desenhar a

casa, ambos a representam de forma perpendicular à linha inclinada da

montanha. Essas representações de interesse geométrico demonstram que

a noção de ângulo reto, bem como as de plano, paralelas, etc., necessárias

à construção de um sistema de coordenadas, são adquiridas bem antes

desse sistema construído, mas as crianças desse nível encontram limitações

152

ao representar tais objetos, verticalmente ou horizontalmente (no caso da

garrafa inclinada), porque os ângulos retos ou perpendiculares e o

paralelismo de que os sujeitos desse nível dispõem, permanecem interiores

a um único objeto ou a um complexo de objetos vizinhos, mas isolados em

sua configuração total. A horizontal e a vertical supõem um

relacionamento mais amplo, tanto entre objetos distantes quanto

próximos, além de prolongar o espaço vazio em pensamento, o que ainda

não ocorre nesse nível.

Entre as reações precedentes e a descoberta progressiva da

horizontalidade e da verticalidade, há um estádio intermediário, ao qual

denominamos nível IIB. Ao todo, 50% dos sujeitos desta pesquisa

apresentaram no pré-teste características semelhantes a esse nível. Uma das

reações características é que a criança consegue indicar a direção para onde

a água se deslocará quando a garrafa for inclinada, porém, ao representar o

nível da água, seus desenhos permanecem como nível IIA (figura 46). No

caso das verticais, colocam corretamente os elementos na montanha, mas

os desenhos ainda permanecem perpendiculares, qualquer que seja sua

inclinação. A seguir, um exemplo:

JOP (9;2) – Grupo Controle: - JOP, e se eu fizer assim com a garrafa

(deitada com o gargalo para direita) como você acha que a água ficará? -

Ela vai ficar assim [aponta o sentido correto da água]. - Entendi. Você pode

desenhar a água na garrafa, como me mostrou? [Escolhe corretamente o

esquema da garrafa, porém faz o desenho representando o nível da água

verticalmente, como se a água subisse e a base da garrafa ficasse vazia] –

Então, vamos ver como ficará? [Realizamos a experiência] – E aí, JOP, você

acha que precisa mudar alguma coisa em seu desenho? [Acena que sim e

logo já escolhe outra garrafa para refazer seu desenho e corrige-o, pintando

a água no sentido horizontal, porém se limita a corrigir apenas este, os

demais (inclinados 45°) os considera corretos.]

153

No exemplo de JOP e dos demais sujeitos de nível IIB, o progresso

que ocorre é que na previsão consideram que a água se deslocará em direção

à inclinação, mas essa descoberta, de caráter apenas físico, ainda não é

acompanhada de um relacionamento com o sistema de referência exterior

ao vidro, como a mesa ou suporte horizontal: “a criança sabe simplesmente

que a água se desloca para o lado do gargalo, sem coordenar, de modo

geométrico, tal deslocamento com os objetos imóveis” (PIAGET;

INHELDER, 1993 [1948], p. 413). Por essa razão, a representação por

meio do desenho é semelhante à do nível IIA.

Quanto à noção vertical, evidencia um progresso análogo ao das

previsões do nível da água, isto é, coloca verticalmente os objetos na

montanha, mas o desenho permanece na posição perpendicular às encostas

ou intermediário entre a perpendicular e a vertical, como é possível

observar na foto 15, em que JOL colocou a casa na posição vertical na

montanha, porém, ao representá-la, continuou perpendicular (figura 47).

154

155

Após esse nível, surge um comportamento intermediário entre os

níveis IIB e IIIA (transição IIB/IIIA), em que ocorre a descoberta da

horizontal, quando a garrafa é deitada a 90º, e a descoberta parcial da

vertical (figura 48).

O desenho de MAI representa características do nível de transição

IIB/IIIA, pois ela prevê a horizontalidade da água, quando a garrafa está

invertida ou deitada sobre a mesa, e ao representá-la obtém êxito nessas

mesmas posições. No entanto, isso não acontece com as posições oblíquas

ocorrendo, então, nesse nível, a descoberta parcial da horizontalidade para

essas inclinações, não estendida a outros casos. Os demais sujeitos

identificados nesse nível também apresentaram desenhos semelhantes ao

de MAI. Isso acontece porque é necessária uma estruturação geométrica

que ultrapasse a experiência física, ou seja, não basta o sujeito constatar, é

preciso interpretar, e isto pressupõe um sistema dedutivo suscetível a uma

assimilação intelectual da experiência, como explica Piaget e Inhelder

(1993 [1948]):

156

Em outras palavras, não é suficiente exercer certas ações especiais sobre

certos setores particulares do real para retirar um conhecimento

preciso, mas, por outro lado, é preciso coordenar essas ações

(simultâneas e sucessivas) entre si. Ora, essa coordenação das ações não

é, precisamente, mais alçada da experiência física, mas caracteriza, ao

contrário, o mecanismo da inteligência como tal e encontra-se, em

consequência, no ponto de partida das operações lógicas e

matemáticas, inclusive as operações geométricas (PIAGET;

INHELDER, 1993 [1948], p. 423).

Portanto, a descoberta da horizontalidade não se trata de uma

simples experiência empírica dos resultados; pressupõe uma coordenação

das ações exercidas sobre os objetos, considerados como exteriores a ele.

No que diz respeito à vertical, o processo é o mesmo, começa com

uma mistura de vertical e perpendicular, que se corrige gradualmente, até

representar somente elementos verticais. [Ver figura 49].

157

É somente no estádio III que ocorre a descoberta da

horizontalidade e da verticalidade, sendo marcado pela conquista

progressiva do sistema de referências exteriores, ou seja, a construção de

eixos de coordenadas generalizadas ao conjunto espacial. Nesse estádio,

aparecem dois conjuntos de reações e, por essa razão, foi dividido em IIIA

e IIIB. Durante o primeiro nível (IIIA) ocorre uma generalização

progressiva das conquistas na construção das horizontais e verticais, até

abranger todas as posições, característica própria do segundo nível (IIIB)

observada na antecipação operatória imediata da horizontalidade e da

verticalidade, em qualquer situação.

Assim, no nível IIIA, acontece a descoberta da horizontalidade,

generalizada em todas as posições do vidro, e da verticalidade no mesmo

contexto, graças à consolidação das operações concretas. O que diferencia

o nível IIIA do IIIB é a consideração da coordenação de conjunto de

ângulos e das paralelas do campo inteiro, e que torna possível a descoberta

da constante física do nível horizontal da água e da direção vertical, não

precisando mais de constatações experimentais. No pré-teste, não foi

encontrado nenhum sujeito que apresentasse respostas características desse

nível, conforme pode ser visto nas tabelas 4 e 5:

Os resultados obtidos no pré e pós-testes referentes à noção de

horizontalidade e verticalidade podem ser verificados nas tabelas 4 e 5,

respectivamente:

158

Tabela 4 - Comparação entre Pré e Pós Teste – Coordenada Horizontal (Espaço

Euclidiano)

Grupo Experimental 1

Grupo Experimental 2

Grupo Controle

NÍVEL

Pré

Pós

Pré

Pós

Pré

Pós

---

IIA

23%

17%

15%

17%

33%

25%

IIB

54%

25%

62%

33%

II/IIIA

15%

33%

15%

33%

25%

IIIA

-----

25%

----

42%

----

IIIB

-----

----

Fonte: Do autor.

Tabela 5 - Comparação entre Pré e Pós Teste – Coordenada Vertical (Espaço

Euclidiano)

Grupo Experimental 1

Grupo Experimental 2

Grupo Controle

NÍVEL

Pré

Pós

Pré

Pós

Pré

Pós

---

17%

IIA

15%

---

17%

IIB

69%

33%

76%

42%

58%

50%

II/IIIA

58%

16%

50%

17%

IIIA

-----

---

----

IIIB

-----

----

Fonte: Do autor.

Podemos observar um avanço considerável nas coordenadas

horizontal e vertical após nossas intervenções, no pós-teste, e assim como

nos resultados anteriores, essa diferença ocorreu em maior número entre

159

os sujeitos dos grupos experimentais. Além disso, foi possível verificar que

alguns sujeitos conseguiram atingir os níveis mais elaborados na

horizontalidade, se comparados com os resultados das coordenadas

verticais, entretanto não ainda em nível operatório.

Ressalta-se que ao comparar o desempenho dos sujeitos da amostra

desta pesquisa, avaliando individualmente a conduta entre pré e pós-testes,

verificou-se que 67% dos sujeitos do GE

1 (eletrônico),

83% do GE

2(concreto)

e 17%

do grupo controle, demonstraram mudanças progressivas nas respostas

referentes às coordenadas horizontais se comparados pré e pós-testes.

Embora saibamos que a idade não é algo rígido dentro da teoria e

que o fator maturacional, apesar de ser um fator do desenvolvimento, se

relaciona com mais outros três, observa-se que em todas as estruturas

avaliadas (espaço topológico, espaço projetivo e espaço euclidiano) há uma

diferença no momento em que as construções ocorrem se comparado com

os estudos piagetianos originais, indicando um atraso em nossos

participantes.

Ao término da intervenção pedagógica e da aplicação do pós-teste,

o que se pôde observar dos resultados referentes ao espaço, foi que os

grupos experimentais se sobressaíram em todas as provas infralógicas de

espaço, se confrontados ao grupo controle. Tal fato por si só já nos permite

valorizar a utilização de jogos em contextos de intervenções, em espaços

pedagógicos e psicopedagógicos, como importante recurso para solicitação

e construção de estruturas cognitivas.

Porém, nossos dados nos permitem ainda mais uma ressalva. Ao se

comparar o desempenho dos participantes dos grupos experimentais,

verificou-se uma diferença entre eles em todas as provas infralógicas de

espaço, isto é, o GE

2(concreto)

apresentou um desempenho superior ao

1(eletrônico)

160

161

Da palavra final:

A intervenção do professor no abre-alas

O estudo sobre a temática referente a jogos e brincadeiras no

âmbito educacional não é novidade, diversas pesquisas já comprovaram os

seus inúmeros benefícios no desenvolvimento integral do sujeito.

Contudo, o século XXI tem sido marcado pelo crescente uso das

tecnologias digitais, que por sua vez têm ocupado lugar de destaque no

cotidiano infantil (e não somente). Neste contexto, há de se considerar o

interesse das crianças pelos jogos eletrônicos, trazendo uma nova vertente

a ser investigada, uma vez que os impactos que estes podem provocar no

desenvolvimento infantil ainda nos são desconhecidos.

Considerando a relevância destas questões, apresentamos nesta

obra os efeitos de uma intervenção pedagógica, fundamentada na teoria

construtivista piagetiana, utilizando jogos de tabuleiros e a mesma versão

destes jogos no contexto virtual, para a construção de estruturas cognitivas.

Um dos objetivos foi avaliar os alcances e os limites da intervenção

pedagógica por meio da utilização de jogos eletrônicos e jogos concretos.

E, o que se pode afirmar a partir dos resultados obtidos, é que alguns

princípios construtivistas não puderam ser assegurados na intervenção com

jogos eletrônicos como, por exemplo, Piaget e Inhelder (2013 [1966])

atribuem um papel fundamental ao exercício e experiência realizados sobre

os objetos na formação das estruturas lógico-matemáticas. A esse respeito,

os autores diferenciam a experiência física da lógico-matemática, do

seguinte modo:

162

a) a experiência física consiste em agir sobre os objetos para deles

abstrair as propriedades (por exemplo, comparar dois pesos

independentemente dos volumes); a experiência lógico-matemática,

que age sobre os objetos, mas para conhecer o resultado da coordenação

das ações [...] (PIAGET; INHELDER, 2013 [1966], p. 137).

Nesse caso, há de se reconhecer que houve limitações na

intervenção com o uso dos jogos eletrônicos, uma vez que a ação sobre o

objeto para descobrir suas propriedades físicas limitaram-se aos aspectos

perceptíveis, sendo possível identificar apenas cor, forma e inferir

tamanhos enquanto, no concreto, tais descobertas puderam se estender a

texturas, peso, consistências, etc.

Quanto à experiência lógico-matemática, em diversas ocasiões os

próprios softwares processavam automaticamente ações que poderiam ser

feitas pelo próprio sujeito como, por exemplo, identificar alinhamentos em

diferentes perspectivas nos jogos Lig 4 e Velha em 3D.

Outra limitação observada na intervenção pedagógica com jogos

eletrônicos e que feriu os princípios construtivistas, refere-se às relações

interdependentes entre desenvolvimento e aprendizagem, de modo que “a

aprendizagem depende do desenvolvimento e não o contrário.”

(MANTOVANI DE ASSIS, 2002, p. 20). Isso quer dizer que um mesmo

jogo pode não ser bom para todas as idades, se for proposto da mesma

maneira, sem considerar os interesses, especificidades e estruturas

cognitivas de cada sujeito.

Nessa perspectiva, os softwares utilizados trazem os jogos já com

todas as regras, básicas e especiais, de modo que não há como alterá-las,

aumentar ou diminuir a complexidade do jogo. A esse respeito, Macedo;

Petty e Passos (2000) destacam o papel indispensável do educador no

163

trabalho com os jogos, pois é ele quem deve propor facilitadores e

introduzir novos desafios gradativamente:

Quando o jogo tem muitas regras, um procedimento bastante

adequado é apresentá-las separadamente. Para tanto, jogam-se algumas

partidas com apenas uma das regras e quando as crianças demonstram

ter domínio sobre ela, pode-se apresentar uma segunda (que deve ser

acrescentada e incorporada numa outra partida, junto à anterior),

depois uma terceira e assim por diante, até que todas as regras possam

ser adotadas simultaneamente (MACEDO; PETTY; PASSOS, 2000,

p. 19-20).

Desse modo, verificou-se que tal possibilidade não existia na

modalidade com jogos eletrônicos, tal como o software estava programado,

limitando a intervenção pedagógica, uma vez que não há como adequar ou

realizar modificações na estrutura do jogo para que de fato considere-se o

estádio de desenvolvimento do sujeito e seja provocado um desequilíbrio

cognitivo.

Vale ressaltar outro princípio essencial extraído da teoria

piagetiana: a importância das interações sociais entre pares para o

desenvolvimento moral, social e intelectual das crianças. Portanto, o

trabalho com jogos é propício para provocar a descentração do pensamento

e a coordenação de diferentes pontos de vista, como já apontou Kamii e

Devries (2009 [1980]).

Embora não tenha sido o objetivo desta investigação, verificou-se

que na versão concreta, dos três jogos propostos, dois supõem jogar com

um ou mais parceiros, enquanto na versão eletrônica há a opção de jogar

sozinho (contra a máquina) ou online. Quando se joga contra a máquina,

dificilmente o sujeito consegue vencê-la, sendo um aspecto negativo ao se

164

levar em conta a motivação e interesse em resolver o problema proposto

pelo jogo. Entretanto, o modo como a intervenção foi estruturada neste

estudo, assegurou que houvesse interação entre pares também nas partidas

envolvendo os jogos eletrônicos, um aspecto positivo a ser levado em conta

nas experiências posteriores com essa modalidade.

Sobre isso, Macedo e Bressan (2016) acrescentam que é muito

diferente competir com o computador no lugar de outro ser humano, pois

a pessoa joga contra um programa que foi desenvolvido por alguém, mas

na hora do jogo ele não está presente. Com certeza, esse programador

previu níveis de jogo e um programa que sempre ganha, assim, os jogos

online podem ser interessantes se não abrirem mão da interação entre as

crianças.

Portanto, para que houvesse mudança, seria necessário criar

aplicativos de jogos específicos que levassem em consideração tais

apontamentos, como ampliar o papel do jogador? Como criar novos

desafios? A compreensão de como o desenvolvimento da criança se

processa é uma questão a se considerar na criação de um jogo como recurso

pedagógico.

Contudo, este estudo trouxe a novidade de que é possível

desenvolver um trabalho também com jogos eletrônicos mesmo com as

limitações identificadas, pois a utilização das duas modalidades de jogo,

com intervenção pedagógica e pautadas nos princípios construtivistas,

favoreceu a construção de estruturas cognitivas quando comparados pré e

pós testes com o grupo controle. Ou seja, houve diferença entre jogar e

não jogar, independente do jogo ser ou não eletrônico.

Tal fato nos impele a, novamente, ressalvar em dois aspectos

essenciais as ações envolvendo os jogos: 1) é a qualidade das intervenções

do professor, e não o jogo por si, que faz a diferença para o

165

desenvolvimento da criança; 2) o jogo não pode ser considerado como uma

atividade secundária ou oposta a atividades tidas como mais importantes

pela escola, como exercícios em apostilas, folhas, aulas expositivas etc. É

preciso compreender e realmente considerar o jogo como um poderoso

recurso pedagógico.

Dessa forma, a analogia ao carro abre-alas não foi feita num sentido

fantasioso, mas de percurso e existência. O carro costuma trazer o símbolo

da escola, a identidade e sem ele não se apresenta o que vem depois.

É possível haver jogo sem o professor?

Jogar é inerente à criança, pode de fato ocorrer sem o mestre, sem

o adulto. Não podemos perder o caráter lúdico do jogo.

Mas, são suas indagações que desequilibram os pequenos, que

provocam uma ação que não seria executada sem sua intervenção, que

questionam sobre o estabelecimento de relações que a criança ainda está

construindo e aprendendo a coordenar. Aliás, nada melhor do que saber

aproveitar essas oportunidades. É preciso que o professor acredite no

potencial do jogo e saiba utilizá-lo.

Entretanto, em específico, a respeito dos impactos e das

possibilidades que a tecnologia pode nos trazer, no caso dos jogos

eletrônicos, houve diferença para um aspecto importante da construção do

real, qual seja, a noção de espaço. Ao se comparar os efeitos dos dois modos

de intervenção nos grupos experimentais, constatou-se que os sujeitos

participantes do GE

2 (concreto)

apresentaram desempenho superior aos do

1 (eletrônico)

, em todas as provas que avaliaram as estruturas infralógicas de

espaço

Finalmente, acreditamos que este estudo trouxe importantes

reflexões que precisam ser destacadas, entre elas: 1) o trabalho com jogos

requer intervenção de um profissional que desempenhe o papel de instigar

166

problemas e provocar situações que propiciem ao sujeito tomar consciência

de suas ações durante o jogo; 2) os jogos eletrônicos, embora possam ser

ferramentas úteis em um contexto pedagógico, não substituem os jogos

concretos em vários aspectos, principalmente os relacionados ao

conhecimento físico e à construção do real; e 3) os jogos eletrônicos não

prescindem de intervenção e, assim como em um trabalho com jogos

concretos, o papel do educador continua sendo essencial.

Professores, aos jogos!

167

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ZAIA, L. L. A solicitação do meio e a construção das estruturas

operatórias em crianças com dificuldade de aprendizagem. 1996. Tese

(Doutorado) – Faculdade de Educação da Universidade Estadual de

Campinas, UNICAMP, Campinas, 1996.

176

_____. A construção do real na criança: a função dos jogos e das

brincadeiras. Revista Eletrônica de Psicologia e Epistemologia

Genéticas, v. I, n. 1, jan./jun. 2008.

_____. Provas para Avaliação da Construção do Real. (Jean Piaget) –

Adaptação. [S.l.: s.n.], 2011.

_____. Jogar para desenvolver e construir conhecimento: jogar para

desenvolver o prazer de aprender matemática. In: MANTOVANI DE

ASSIS et al. Jogar e Aprender Matemática. São Paulo: LP-Books, 2012.

Pareceristas

_______ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _______________ ____________

Este livro foi submetido ao Edital 001/2021 do Programa de Pós-

graduação em Educação da Faculdade de Filosofia e Ciências da UNESP, câmpus

de Marília e financiado pelo auxílio nº 0798/2018, Processo Nº

23038.000985/2018-89, Programa PROEX/CAPES. Contamos com o apoio

dos seguintes pareceristas que avaliaram as propostas recomendando a publicação.

Agradecemos a cada um pelo trabalho realizado:

Adriana Pastorello Buim Arena

Alberto Luiz Pereira da Costa

Alexandre Filordi de Carvalho

Américo Grisotto

Ana Claudia Saladini

Ana Maria Klein

Angelica Pall Oriani

Carlos Bauer

Carlota Boto

Celia Regina Rossi

Cinthia Magda Fernandes Ariosi

Claudia Cristina Ferreira

Cristina Maria Carvalho Delou

Daniel Ferraz Chiozzini

Domingos Leite Lima Filho

Erika Porceli Alaniz

Francismara Neves de Oliveira

Genivaldo de Souza dos Santos

Giza Guimarães Pereira Sales

Joana Tolentino

Jose Deribaldo Gomes dos Santos

Lalo Watanabe Minto

Lia Leme Zaia

Luciana Aparecida Nogueira da Cruz

Luciano Mendes de Faria Filho

Márcia Lopes Reis

Maria Cristina da Silveira Galan Fernandes

Maria de Fatima Felix Rosar

Maria José Viana Marinho de Mattos

Maria Lucia Marques

Marta Sueli de Faria Sforni

Mauro Castilho Gonçalves

Nadia Aparecida Bossa

Nilza Sanches Tessaro Leonardo

Ofelia Maria Marcondes

Olga Maria Piazentin Rolim Rodrigues

Rita Melissa Lepre

Sandra Aparecida Pires Franco

Simone Wolff

Sonia Bessa da Costa Nicacio Silva

Virgínia Pereira da Silva de Ávila

Comissão de Publicação de Livros do Edital 001/2021 do

Programa de Pós-Graduação em Educação

da Faculdade de Filosofia e Ciências da UNESP, campus de Marília

Graziela Zambão Abdian, Patricia Unger Raphael Bataglia,

Eduardo José Manzini e Rodrigo Pelloso Gelamo

SOBRE O LIVRO

Catalogação

André Sávio Craveiro Bueno – CRB 8/8211

Normalização

Lívia Pereira Mendes

Diagramação e Capa

Mariana da Rocha Corrêa Silva

Assessoria Técnica

Renato Geraldi

Oficina Universitária Laboratório Editorial

labeditorial.marilia@unesp.br

Formato

16x23cm

Tipologia

Adobe Garamond Pro